关于圆弦长度的高考真题

AO=BO=2500

g点是AB的中点，GO⊥AB，AG=BG。

∠AOG =∠博格=∠AOB/2=22.5

AG = BG =奥辛∠AOG

AB = 2 aosin∠AOG = 2×2500×sin 22.5 = 5000 sin 22.5

sin 45 = sin(2×22.5)= 2sin 22.5 cos 22.5 =√2/2

sin22.5 cos22.5 =√2/4

罪恶？22.5 +cos？22.5 =1

是用上面两个公式解决的:罪？22.5 =(2-√2)/4≈0.1464466

sin22.5 =0.38268

所以:AB = 5000 sin 22.5 = 1913.42mm。

或者用余弦定理:

AB？=AO？+博？-2AO*BO*cos∠AOB

=2500?+2500?-2×2500?×cos45

=2×2500?×(1-√2/2)

=(2-√2)×2500?

AB = √( 2-√2)×2500 = 1913.42毫米