2011四川省内江市中考和初中毕业考试数学试题。
数学
本文分为试卷和附加试卷两部分。试卷1到6页，满分100。10页试卷加7，满分60分。全卷满分160，考试时间120分钟。
试卷(***100分)
注意事项:
1.在回答第一卷之前，请务必用2B铅笔在机读卡上潦草地写上自己的姓名、准考证号和考试科目。
2.答卷一时，每道题选择答案后，用铅笔涂黑机读卡上对应题的答案标签。如果需要改，用橡皮擦擦干净再选其他答案。
3.只参加毕业考试的考生只需要做卷子，想参加升学的考生必须完成卷子并添加卷子。
4.考试结束，把这张卷子和机读卡拿回去。
第一卷(选择题***36分)
一、选择题(本大题***12小题；每道小题3分，***36分。每道小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。)
1.(2011四川内江1，3分)以下四个实数中，小于-1的数是
A.-2b . 0c . 1d . 2
回答a
2.(2011四川内江，2，3分)如图，将直角三角形的直角顶点放在尺子的一边，若∠ 1 = 32，则∠2的度数为。
公元前32年至公元前58年
答案c
3.(2011四川内江，3，3分钟)一个红外遥控器发出的红外波长是0.0000094m，用科学记数法表示。
a . 9.4×10-7m b . 9.4×107m c . 9.4×10-8md
回答a
4.(2011四川内江，4，3分)以下几何图形中，有些一定是轴对称的。
扇形等腰梯形菱形直角三角形
1。
答案b
5.(2011四川内江，5，3分)为了了解某市参加中考的32000名学生的体重，随机抽取1600名学生的体重进行统计分析。下列说法是正确的
A.32000学生为总体B.1600学生体重为总体样本。
C.每个学生都是整个d的一个个体，以上调查是一般调查。
答案b
6.(2011四川内江6，3分)下列多边形中，不能被地面单独覆盖的是
A.正三角形b .正方形c .正五边形d .正六边形
答案c
7.(2011四川内江7，3分)某中学数学兴趣小组12成员年龄如下:
年龄(岁)12 13 14 15 16
号码14322
那么该组成员的平均年龄和中位年龄分别为
A.15，16b
答案d
8.(2011四川内江，8，3分钟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如右图所示，方块中的数字表示该位置小正方体的个数，因此几何体的正视图为
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答案b
9.(2011四川内江，9，3分)如图所示，⊙O为△ABC的外接圆，∠ BAC = 60，若⊙O的半径OC为2，则弦长BC为
a . 1B。c . 2d . 2
答案d
10.(2011四川内江，10，3分钟)高笑从家骑自行车去上学。他先上坡到A点，然后下坡到B点，最后走一条平坦的路去学校。时间和距离的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，上平、上坡、下坡的速度与上学时相同，那么他从学校到家所需的时间为
14分钟17分钟20分钟
答案d
11.(2011四川内江11，3点)如图所示，在等边△ABC中，D是BC边上的一点，E是AC边上的一点，∠ ADE = 60。
A.b . 15C。D.
答案c
12.(2011四川内江，12，3分钟)如图所示，在直角坐标系中，直角ABCO的边OA在X轴上，边OC在Y轴上，B点的坐标为(1，3)。沿着对角线AC折叠矩形。
A.(，)b .(，)c .(，)d .(，)
回答a
内江市2011年高中教育入学考试和初中毕业考试试卷
数学
卷二(非选择题***64分)
第二三题，总分，总分。
17 18 19 20 21
得分
注意事项:
1.卷二，第* * *，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。
2.回答问题前先把密封线内的项目填清楚。
2.填空(这个大题有4个小题，每个小题5分，* * * 20分)。请将最终答案直接填在问题中的横线上。)
13.(2011四川内江，13，5分)“欢迎来到高中。”(欢迎来到高中)，在这句话的所有英文字母中，字母O出现的频率是。
回答
14.(2011四川内江，14，5分钟)如果圆锥体底面周长为20π，侧面展开后的扇形圆心角为120，那么圆锥体的母线长度为。
回答30
15.(2011四川内江，15，5分钟)如果分数的值为0，则x的值应为。
答案-3
16.(2011四川内江，16，5分钟)如图所示，E、F、G、H点是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形。
答案AB=CD
三、答题(这个大题是***5个小题，***44分)
17.(2011四川内江，17，7分)计算:
原答案=
18.(2011四川内江，18，9分)如图所示，在Rt△ABC，∠BAC = 90°，AC=2AB，D点为AC的中点，如图所示放置一个锐角为45°的直角三角形。
试猜线段be和EC的数量和位置关系，并证明你的猜测。
答案be =欧共体，BE⊥EC
AC = 2AB，D点是AC的中点。
∴AB=AD=CD
∠∠EAD =∠EDA = 45
∴∠EAB=∠EDC=135
EA = ED
∴△EAB≌△EDC
∴∠AEB=∠DEC,EB=EC
∴∠BEC=∠AED=90
∴BE=EC,BE⊥EC
19.(2011四川内江，19，9分)小英和小明准备一起去看龙舟赛，但是因为家里有事，要留一个人在家，于是用游戏来决定谁去参加龙舟赛。游戏规则是:把两个白色和1黄色的乒乓球放在不透明的口袋里，除了颜色，其他都一样。游戏过程中，小英先从口袋里随机掏出1个乒乓球，记录颜色，放回去均匀摇晃，然后小明从口袋里掏出1个乒乓球，记录颜色。如果两兄妹碰的乒乓球颜色相同，小英赢，否则小明赢。
(1)请用树形图或列表的方法来表示博弈中所有可能的结果。
(2)游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由。
回答(1)白就是白，白就是黄。
白色是白色，白色是白色和黄色。
黄色，黄色，白色，黄色，白色和黄色。
白色，白色和黄色
* * *有九个结果。
(2)双方都不公平
因为小英赢的概率是0，小明赢的概率是0，所以不公平。
20.(2011四川内江，20，9分)放风筝是一项喜欢的运动。星期天早上，小明在大陆广场放风筝。如图，他在A的时候，不小心把风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了d，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°。为了便于观察，小明迅速向前移动，收线到达距离a 7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°。已知A、B、C三点在同一直线上，∠ ACD = 90。请找出小明此时收回的风筝线的长度。(本题中，风筝线全部视为线段，最终结果精确到1米。)
答案是BC=CD=x米。
，解决方案
∴ ad-BD = 2x-= (m)
21.(2011四川内江21，10)如图所示，正比例函数和反比例函数相交于a点和b点，已知a点的坐标为(4，n)，BD⊥x轴在d点，过a点的直线函数和反比例函数的像相交于另一点c，与x轴相交于e点(5，0)。
(1)求比例函数、反比例函数和线性函数的解析表达式；
(2)结合图像，找出X的取值范围。
答案(1)是B(p，q)，那么
而S△BDO= =4，所以，所以。
得到a (4，2)，得到a，所以。
是的，所以
(2)或
内江市2011年高中教育入学考试和初中毕业考试试卷
数学
加试卷(***60分)
第一题，第二题，总分，总分。
5 6 7
得分
注意事项:
试卷加***4页。请直接在试卷上填写答案。
1.填空(这个大题有4个小题，每个小题6分，* * * 24分)。请在问题中的横线上直接填写最短的答案。)
1.(2011四川内江，加1，6分)如果，值为。
回答0
2.(2011四川内江，加试2、6点)如图所示，在△ABC中，D、E点分别是AB、AC边过EC中点G与BC延长线相交于F点的中点DF，BE、DF相交于O点..如果△ADE的面积为s，四边形BOGC的面积为=。
回答
3.(2011四川内江，3，6分补充)如果已知，那么。
答案-2
4.(2011四川内江，加4，6点)直角坐标系中，正方形a 1b 1c 1o 1，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，AnBN CNCN-。如果点B1的坐标为(1，1)，点B2的坐标为(3，2)，则点An的坐标为。
回答(，)
二、答题(本大题***3小题，每小题12分，和***36分。回答时，必须写出必要的文字描述、证明过程或推演步骤)
5.(2011四川内江，加分512)同学们，我们研究了n×n的正方形网格，得到了网格中正方形总数的表达式为12+22+32+…+N2。但是n是100。让我们一起探索解决这个问题。首先我们已经知道0×1+1×2+2×3+……+(n-1)×n = n(n+1)(n-1
(1)观察并猜测:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)结论:
12+22+32+…+N2 =(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n
= 1+0×1+2+1)×N2+3+2×3+…+N+(N-1)×N。
=( ) +[ ]
= +
= ×
(3)实际应用:
通过上面的查询过程，我们可以计算出当n为100时，正方形网格中的正方形总数为。
答案(1+3)×4
4+3×4
0×1+1×2+2×3+3×4
1+2+3+…+n
0×1+1×2+2×3 ++…+(n-1)×n
n(n+1)(n—1)
n(n+1)(2n+1)
6.(2011四川内江，加试成绩612)某电脑经销商计划同时采购一批电脑机箱和液晶显示器。如果购买10电脑机箱和8台液晶显示器，* * *需要7000元；如果买2个电脑机箱，5个液晶显示器，* * *需要4120元。
(1)每台电脑机箱和液晶显示器的采购价格是多少？
(2)经销商计划购买这两种商品50套，可用于购买这两种商品的资金不超过22240元。根据市场情况，销售一台电脑机箱和一台液晶显示器的利润分别为65，438+00元和65，438+060元。经销商希望卖出这两件商品后获利不低于465，438+000元。哪个方案最赚钱？最大利润是多少？
答案(1)是每台电脑机箱的进价是X元，液晶的进价是Y元。
，解决方案
答:每个电脑机箱进价60元，LCD进价800元。
(2)设置Z套计算机机箱，并得到
，则解为24≤x≤26。
因为X是整数，所以x=24，25，26。
利润是10x+160(50-x)= 8000-150 x。可以看出，x越小，利润越大，所以x=24时利润最大为4400元。
答:经销商有三个购买计划:① 24个电脑机箱，26个液晶显示器；②电脑机箱25台，液晶显示器25台；③ 26个电脑机箱和24个液晶显示器。方案一的最大利润为4400元。
7.(2011四川内江，加试分数712)如图所示，抛物线与X轴相交于A点和B点，与Y轴相交于C点(0，-1)，釉轴X = 1。
(1)求抛物线的解析式和A、B点的坐标；
(2)是否在X轴下方的抛物线上有一点D，使四边形ABDC的面积为3。如果有，找出D点的坐标；如果不存在，说明原因(用图1)；
(3)点Q在Y轴上，点P在抛物线上。如果以Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，则要求满足条件的所有点P的坐标(用图2)。
图1图2
答案(1)推导出来了，又来了。
所以抛物线的解析式是
X =-1或x=3。
所以a (-1，0)，b (3，0)
(2)假设有一个点D满足条件，设D(x，)。
设DE⊥x轴在e点，则OE=x，DE=，BE = 3-X，得到。
简化得到x=1或x=2。
所以有一个合格点D，是D(1，)或D(2，-1)。
(3)当PQ平行于AB时，PQ = 4；当P在Y轴右侧时，P的横坐标为4；当P在Y轴左侧时，P的横坐标为-4。
当PQ和AB平分时，PQ穿过AB的中点(1，0)，P的横坐标为2。
所以P的坐标是(4，)或(-4，7)或(2，-1)。