南昌高中物理试题及编译真题

(1)运动的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，与重力无关。轨迹不经过圆形区域，而是经过B点，只能相切。轨迹的中心在X轴上，OBs之间，设置为O2。以O2为圆心，O2B为半径，做一个圆，与Y轴正方向相交于。

在C点，当CO2连通时∠ O CO2 = 90-60 = 30，设O2C=O2B=R，则OB = 3A = OO2+O2B = 0.5R+R = 1.5R，R=2a。

Force = bv1q = mv1 2/r，v1 = brq/m = 2baq/m。

(2) bvq = mv 2/r，bq = mv/r = mω，ω为角速度，ω = bq/m。

上题中轨迹的圆心角= 180-60 = 120 = 2π/3，时间t =(2π/3)/ω=(2π/3)/(bq/m)= 2πm/(3bq)&δt，因此，本题中的运动必然进入无磁场的圆形区域。在这个区域，粒子以匀速直线运动。在进入圆形区域边界上的D点，速度方向正好指向B，与运动轨迹半径垂直。连接AD和DB，因为AB是直径，AD⊥DB，轨迹的中心在直线AD上。轨迹的圆心角= ω δ t = (bq/m) (π m/(3bq)) = π/3。

设轨迹中心为O3，轨迹与Y轴正方向的交点为AD线上的E。若接EO3，则EO3与水平方向的夹角为60°，EO3D = 60，O3D与水平方向的夹角为60°，DB与水平方向的夹角为30°，EO3和DO3关于过氧化物O3的垂直线对称，ED = o B- ABCOS 30° COS 30°。

v2=BRq/m=(Bq/m)(3a/2)=3Baq/(2m)

(3)此时轨迹的中心在y轴上，设为O4，设圆轨迹与圆o '的交点为f，与O4F=R，O'F，然后O4F⊥O'F连接，设∠FO'O=α，设f为x轴的垂线FG，设垂足g，然后∠ O '

OO'=Rsinα+acosα=2a，R=a(2-cosα)/sinα

根据上面得到的公式，v=BRq/m，V与R成正比，当R最大时，V也最大。

r'=a[sin^2α-(2-cosα)cosα]/sin^2α=a[sin^2α-2cosα+cos^2α]/sin^2α=a(1-2cosα)/sin^2α=0,cosα=1/2,α=π/3

r''=a[2sinαsin^2α-(1-2cosα)2sinαcosα]/sin^4α=2a[sin^2α-(1-2cosα)cosα]/sin^3α

=2a[sin^2α-cosα+2cos^2α]/sin^3α

=2a[1-cosα+cos^2α]/sin^3α

=2a[3/4+1/4-cosα+cos^2α]/sin^3α

=2a[3/4+(1/2-cosα)^2]/sin^3α>；0

向上凹，最小值为0

R=a(2-1/2)/(√3/2)=√3a

vmin=BRq/m=√3aBq/m

α-& gt；0，或者α->；当π，r->；+∞，因此，v没有最大值。