急！解线性代数问题设非齐次线性方程组AX=b包含M个方程，n个未知向量对任意M维常熟向量b都有解。

1.设一个有M个方程和n个未知向量的非齐次线性方程组AX=b对任意M维常熟向量b都有解。

这个问题有问题:常量向量B的维数应该是n。

答:A的秩一定是列满秩，即r (a) = n。

详细解释:AX=b对任意一个常数向量B都有解，那么任意一个N维向量都可以用A的列向量组来线性表示，所以A的列向量组是N维向量空间的一个基，也就是极大独立组。因此，A的秩一定是n .

2.答案b

详细解释:(知识点)r(A) = n，AX=0有唯一解，即只有零解。居住区

A.方程的解与r(A)有关，但只与A的列数(即未知数的个数)有关。

b .这个结论和知识点是一致的。

C.基本解系包含的向量个数应该是n-R。

3.齐次线性方程组AX=0只有零解，也就是说r(A)=列数n，此时它没有基本解系，它的解只有一个零向量。

4.根据题意，题中已知条件应为α1，α2为非齐次方程AX = B的两个不同解向量。

此时的答案应该是b。

注意:非齐次方程的两个解之差就是其导群的解(知识点)。