多元函数求导问题的求解

f(x，y，z)=xy+zy+xz，x=u？- v？，y=1/v，z=uv。算f/？u？，f/？u？v，f/？v？；

解决方法:？f/？u=(？f/？x)(？x/？u)+(？f/？z)(？z/？u)=2(y+z)u+(y+x)v

=(2u+v)y+2zu+XV =(2u/v)+1+2u？v+u？v-v？=(2u/v)+1+3u？v-v？；

f/？u？=(2/v)+6uv；

f/？u？v=-(2u/v？)+3u？-3v？；

f/？v=(？f/？x)(？x/？v)+(？f/？y)(？y/？v)+(？f/？z)(？z/？v)=-2v(y+z)-(x+z)/v？+u(y+x)

=-2v[(1/v)+uv]-(u？-v？+uv)/v？+u[(1/v)+u？-v？]=-2-2uv？-(u？-v？+uv)/v？+(u/v)+u？-紫外线？

=-2-3uv？-(u？/v？)+1-(u/v)+(u/v)+u？-紫外线？=-1-4uv？-(u？/v？)+u？

f/v=-8uv+(2u？/v？);