如何参加中国西部数学奥林匹克？

西方的

数学的

奥林匹克竞赛(简称CWMO)是中国西部省份(包括江西)中学生数学竞赛。由中国数学奥林匹克委员会组织，一般定于每年的165438+10月举行。目的是鼓励西部地区中学生学习数学的兴趣。自2001举办首届比赛以来，到目前为止，比赛已经在Xi、兰州、乌鲁木齐、银川、成都、鹰潭、南宁、贵阳、昆明、太原举办了十届。

2011第十一届中国西部数学奥林匹克竞赛将在江西玉山一中举行。

编辑本段的竞赛表格

大赛分为两天，8:00-12:00。每天四题，每题15分，满分120分。根据成绩，将分为一、二、三等奖。每届前两名候选人将入选次年的国际数学奥林匹克中国国家集训队，参加IMO国家队选拔。黄，2009年第50届国际数学奥林匹克金牌获得者，通过中国西部数学奥林匹克选拔进入国家集训队。

第六届中国西部数学奥林匹克试题

一.建立

是给定的正整数，

要求

这里的最大值

。

第二，找出满足下列条件的最小正整数

:对于任何不小于

四个互不相同的实数

，都存在

的安排

，所以这个等式

有四种不同的实根。

三、如图所示，在

在，

= 60，超过点

工作

的外接圆ω的切线，和

的延长线与该点相交。

。要点

和

在线段

和圆ω，所以

=90 ,

。连接

，以及

相交于一点

。已知的

第三线* * *分。

(1)验证:

是

的角平分线；

(2)寻求

的价值。

第四，设置一个正整数

不是完美的平方数，证明:对于每一个正整数

的值是无理数。这里

，其中

表示它不超过

的最大整数。

动词 （verb的缩写）安装

可以表示为两个正整数的平方和。证明:如果

，那么

。

6.如图所示，

它是一个圆形

点上的直径

佐元

圆的割线

交上

、

两点钟的时候，

是

的外环线

连接直径

并延长交叉路口。

玉殿

。验证:

四点* * *圈。

七、设置

是不小于3的正整数，θ是实数。证明:如果

和

都是有理数，那就有正整数。

，制作

和

都是有理数。

八，给定一个正整数

，求

的最小值，以便设置

武断的

二元子集

，有收藏。

的子集。

，满足:(1)

；(2)权利

，两者都有。

给你。

表示一个有限集

元素数量。