正方形旋转测试题

如图1所示，小惠将一张正三角形的纸片(即△OAB)放在直线l1上，OA的边缘与直线l1重合，然后将这张三角形纸片绕顶点A顺时针旋转120。此时，点O移动到点O1，点B移动到点B1。小辉将三角纸AO1B1绕点B1顺时针旋转120。此时，A点移动到点A1，O1移动到点O2(即经过上述两次旋转后，顶点O到达O2)。

小惠还发现，在上述两次旋转过程中，顶点O移动形成的图形是两条弧，即sum，顶点O所走过的距离是这两条弧的长度之和，这两条弧与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO1的面积，△AO1B1的面积和扇形B65438的面积。

小惠进行类比研究:如图②所示，她将一张边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕顶点顺时针旋转90°。此时，O点移动到O1点(即B点)，C点移动到C1点，B点移动到B点，小辉将方形纸AO1C1B1绕顶点B1顺时针旋转90°...按照上述方法旋转几次后，她提出了以下问题:

问题1:若用上述方法将方形纸OABC旋转三次，求顶点O所走过的距离，求顶点O在此运动过程中与直线l2形成的图形的面积；如果方纸OA BC按上述方法旋转五圈，求顶点O所走过的距离；

问题2:用上述方法，正方形的纸OABC旋转了多少次，顶点O所走过的距离是多少？

请回答以上两个问题。