中考数学与几何
证:在BC线上取一点E，使BE=AD，接DE。
从∠ BAC = 90，AB=AC=BD，∠ Abd = 30。
∠CAD=∠DBE=15
BE=AD，BD=AC。
所以△DBE都等于△CAD
所以∠ACD=∠BDE，DC=DE，即∠DCE =∠DEC =∠DBE+∠BDE = 15+∠ACD。
45 =∠ACB =∠DCE+∠ACD = 15+2∠ACD。
所以∠ ACD = 15 = ∠ DAC。
即AD=CD
从∠ BAC = 90，AB=AC=BD，∠ Abd = 30。
∠CAD=∠DBE=15
BE=AD，BD=AC。
所以△DBE都等于△CAD
所以∠ACD=∠BDE，DC=DE，即∠DCE =∠DEC =∠DBE+∠BDE = 15+∠ACD。
45 =∠ACB =∠DCE+∠ACD = 15+2∠ACD。
所以∠ ACD = 15 = ∠ DAC。
即AD=CD