逻辑真题集
香A点一端，香B点两端。等到香B烧完的时候，已经过了30分钟了。然后点燃香A的另一端，从这个时间到燃烧A的时间是15分钟。
某经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来是13，三个女儿的年龄加起来是经理自己的年龄。一个下属知道经理的年龄，但还是无法确定经理三个女儿的年龄。这时经理说只有一个女儿的头发是黑色的，然后下属才知道经理三个女儿的年龄。三个女儿的年龄是多少？为什么？
三个女孩的年龄应该是2岁，2岁，9岁。因为只有一个孩子是黑发，也就是只有她已经长大了，另外两个还很小，也就是不到3岁，浅色头发。重组经理应至少25岁。
三个人去了一家酒店，住了三个房间，每个房间花费65，438+00美元，所以他们付给老板30美元。第二天，老板认为25美元只够住三个房间，于是让我弟弟把5美元还给三个客人。没想到弟弟贪心，只还了1美元，自己偷偷拿了2美元。但是一开始他们三个出了30美元，那么1美元呢？
典型的偷换概念。实际上三个人只出了27元，老大得了25元，小弟得了2元。
有两个盲人。他们都买了两双黑袜子和两双白袜子。八双袜子材质相同，大小相同，每双袜子之间用商标纸连接。两个盲人不小心弄混了八双袜子。他们每个人怎么才能拿回两双黑袜子和两双白袜子？
拆开每双袜子，一人一双。
有一列火车以15km/h的速度从洛杉矶开往纽约，另一列火车以20km/h的速度从纽约开往洛杉矶..如果一只鸟以30公里的时速与两列火车同时出发，从洛杉矶出发，遇到另一列火车返回，依次来回飞行，直到两列火车相遇，这只鸟飞了多久？
从洛杉矶到纽约的铁路有一公里长。然后两列火车相遇用了A/(15+20)个小时，这是鸟儿飞翔的时间。所以一只鸟飞的距离是从洛杉矶到纽约的铁路长度，速度×时间=30×A/35=6/7。
6你有两个罐子，50个红色弹珠和50个蓝色弹珠。随机选择一个罐子，随机往罐子里放一个弹珠。怎么才能给红弹珠最好的被选中的机会？在你的计划中得到红球的确切概率是多少？
1/2概率。先选球，再选罐子。这个罐子对球的颜色没有影响。
你有四个装有药片的罐子，每个药片都有一定的重量。被污染的药丸是未被污染的重量+1。你只称一次。你怎么知道哪个罐子被污染了？
从罐子1中取出1粒药丸，从罐子2中取出2粒药丸，从罐子3中取出3粒药丸，从罐子4中取出4粒药丸。称一下10的药丸，比正常重量重几倍，说明2号罐的药有问题。
你有一桶果冻，包括黄色，绿色和红色。闭上眼睛，抓两个颜色一样的果冻。你能抓几个来确定你必须有两个相同颜色的果冻？
四个。数量>颜色类别。颜色必须重复。
9对于一批编号为1 ~ 100的灯，所有开关都打开(on)，进行如下操作:每隔1的倍数反方向打开一次；2的倍数再次向相反方向拨动开关；3的倍数再次向相反方向转动开关...问:最后，处于关闭状态的灯的数量。
有10个灯，分别是1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。因为每个质数都能被1和自己整除，所以质数的灯是亮着的。设一个合数能被n整除，n必须是偶数。对于某一方以外的合数，会开关n次，即偶数次，灯保持亮着；上面列出的平方数，只切换了N-1次，所以灯灭了。
10一群人举行舞会，每人头上戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑色的至少有一种。每个人都能看到别人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先给大家看别人戴的是什么帽子，然后关灯。如果有人认为自己戴了黑帽子，就会给自己一记耳光。第一次关灯，没有声音。于是我又开灯，大家又看了一遍。当我关灯的时候，还是一片寂静。直到第三次关灯，才有了一记耳光。有多少人戴着黑帽子？
有三个人戴着黑色的帽子。假设有N个人穿黑色，当N=1时，穿黑色的人看到别人都是白色的，就可以确定自己是黑色的。所以第一次关灯，应该会有声音。可以得出结论，N & gt1。对于每一个穿黑色的人，他都能看到N-1的黑帽子，并假设他是白人。但是等了N-1次也没有人打自己，每个黑人就可以知道自己是黑人了。所以第n次关灯的时候，n个人打自己。
11两个环，半径分别为1和2。小圆绕大圆一圈。小圈圈自己转几圈？如果在大圆之外，小圆自己转几圈？
无论内外，小圈子转两圈。
12如果每三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，有人买10瓶啤酒，他最多能喝多少瓶啤酒？
喝完10瓶，九个空瓶换三瓶啤酒(喝完还有四个空瓶)。喝完这三瓶可以换1瓶啤酒(喝完还有两个空瓶)。
这时，他有两个空瓶子。如果他能先从老板那里借一个空瓶，他就能凑成三个空瓶，换一瓶啤酒。喝完这瓶酒后，他可以把空瓶子还给老板。
所以他最多能喝10+3+1+1 = 15瓶。
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
拼图1(海盗金币)-海盗金币
五个海盗抢了100金币后，商量如何公平分配。他们商定的分配原则是:
(1)抽签确定每个人的分配顺序号(1，2，3，4，5)；
(2)抽签的海盗。1提出分配方案，然后五个人投票。如果方案得到半数以上的人同意，就按照他的方案分配，否则就把1扔进海里喂鲨鱼；
(3)如果1号投海，2号提出分配方案，然后剩下4个人投票。当且仅当半数以上的人同意，就按他的提议分配，否则就扔进大海；
④以此类推。
假设每一个海盗都是极其聪明和理性的，他们能够进行严密的逻辑推理，理性地判断自己的得失，也就是在保命的前提下能够获得最多的金币。同时，假设每一轮投票结果都能顺利实施，抽到1的海贼应该提出怎样的分配方案才能不被扔进海里，获得更多的金币？
1:96 2:0 3:0 4:2 5:2
首先，表决3的方案时，4会支持3，因为否则他会被5反对而死。
所以，如果1，2死了，3的方案一定是100，0，0，一定会得到3和4的支持。此时4和5的收益为0，那么1，2可以贿赂4和5获得支持。
同时3的预期收益是100，他会不顾一切的反对1，2。
而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，肯定会通过。
所以1的最优方案是96，0，0，2，2，一定会通过。
其实98，0，0，1，1也是可以的，都有可能通过(看4和5的心情和残酷程度)。
谜题2(猜卡片)
S先生、P先生、Q先生知道，书桌抽屉里有16张扑克牌:红心A、Q，4张黑桃J，8、4、2、7，3张花K、Q，5、4、6张方块A、5。约翰教授从16张卡片中选择一张卡片，告诉P先生这张卡片的点数，告诉Q先生这张卡片的颜色。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或颜色推断出这张牌是什么吗？于是，S先生听到了下面这段对话:
P先生:我不知道这张卡。
Q先生:我知道你不认识这张卡。
先生:现在我知道这张卡片了。
Q先生:我也知道。
S先生听了上面的对话，想了想，正确的推断出这张牌是什么。
请问:这是什么卡？
p的第一句表示点数是A，Q，5，4中的一个。
问:第一句表明花色是红心或方块。
p的第二句表示不是a。
q的第二句表示只能是框5
答案:方框5
谜题3(烧绳问题)
从头到尾烧一根不均匀的绳子需要1个小时。现在有几条绳子是用同样的材料做的。如何通过烧绳计时一小时十五分钟？
拿三根绳子。
先点亮第一根的两端，同时点亮第二根的一端。(t=0)
当第一根燃尽后，点燃第二根的另一端。(t = 30分钟)
当第二根燃尽后，点燃第三根的两端。(t = 45分钟)
当第三根烧完时，t = 75分钟。
难题4(乒乓球问题)
假设有100个乒乓球排列在一起，两个人轮流把球装进口袋。获胜者是能得到第100个乒乓球的人。条件是:拿球的人一次至少要拿1，最多不能超过5。问:如果你是第一个拿球的人，你应该拿几个？以后怎么拿才能保证你能拿到第100张乒乓球？
先拿四个。
那么如果对手拿1比5，我就拿5比1。所以无论如何，剩下的球数是6n，N减1。最后我刚拿完六个球，这时候我就赢了。
谜题5(喝汽水)
1元钱一瓶汽水，喝完两个空瓶换一瓶汽水，问:你有20元钱，最多能喝几瓶汽水？
39瓶
20->；10->；五
拿四瓶换两瓶，另一瓶，这个空瓶和5-4的空瓶换另一瓶。20+10+5+2+1+1=39
谜题6
三个猎人牵着一头黑熊，带着两头棕熊过河。
船很小，一次只能载两个人，或者两只熊，或者一只熊过河。
三个猎人都会划船。黑熊经过猎人的训练，会划船。
但是一旦熊的数量超过了人的数量，熊就会吃人。
我怎样才能安全过河？
黑熊先带一只棕熊过河，再划回来带另一只棕熊过河。黑熊划回来，两个泪眼婆娑的人划过河，一个猎人带了一只棕熊回来，一个猎人带了一只棕熊回来，黑熊划回来两次带了两只棕熊过河。
谜题7(鬼谷考图)
孙膑和庞涓都是鬼谷子的弟子；有一天，鬼魂想出了一个问题:他从2到99中选了两个不同的整数，把乘积告诉孙，把和数告诉庞。
庞说:我不确定这两个数字是什么，但我肯定你也不知道这两个数字是什么。
孙说:我一开始真的不知道，但听了你的话，我现在可以确定这两个数字了。
庞说:既然你这么说，我就知道这两个数字是什么了。
这两个数字是什么？为什么？
有(4，t)，其中t = 7，13，19，23，31，37，43，53，61，73，79，83，91。
谜题8(谜题)
据说有人给一家酒楼的老板娘出了一道难题:这个人明明知道店里只有两把勺子，可以分别舀7盎司酒和11盎司酒，却强迫老板娘卖给他2盎司酒。聪明的老板娘也不含糊。她用这两把勺子盛酒，把它倒过来，实际上量出了2盎司的酒。你能聪明点吗？
把7加满，倒进11，再加满，加满到11。此时7还剩3。
清空11，将7中的3倒入11，再将7填入11。此时11有10。
再把7加满，到11，7还剩6。
再次清空11，将7中6倒入11。
再把7加满，到11。这时7还剩2。
谜题9(国王和先知)
在去刑场之前，国王对先知说:“你不是很会预测吗？”为什么你不能预测你今天会被处决？我给你一个机会，你可以预测我今天会怎么处决你。如果你的预言是对的，我会让你服毒至死；否则，我会吊死你。"
但是这位睿智的先知的回答让国王无论如何都不可能处死他。
请问他是怎么预测的？
你不会毒死我的。"
拼图10(奇怪的村庄)
某处有两个奇怪的村庄。张庄的人周一周三周五躺，李村的人周二周四周六躺。在其他日子里，他们说实话。有一天，外地的王聪明来到这里，遇到了两个人，分别问了他们关于日期的问题。两个人都说:“前天是我说谎的日子。”
如果问的两个人分别是张庄的和李村的，那是星期几？
它也可以是详尽无遗的。
星期一。
拼图11(称球)
有12个球和一个天平。现在我们知道其中只有一个重量不同于其他的。我们怎么能在称了三次之后找到那个球呢？(注意这个问题并不能说明球的重量是轻还是重，需要慎重考虑。)
首先证明，如果满足三个球P1，P2，P3，要么P1重，要么P2和P3中的一个轻，并且有两个标准球，那么用天平就可以找到质量不同的那个。其实如果用标准球对比P1和P2，P3更轻；如果P1和P2之和大于标准球，P1更重；如果P1和P2小于标准球，P2更轻。同样，P1，P2，P3满足要么P1轻，要么P3 P2重，非标球也能一次性找到。
分成三批(标为A组、B组、C组)，每批4个，取A、B两批称重。如果是平衡的，不同质量的球在C组，称两次就能找到(先拿两个和标准球比较；如果是平衡的，用标准球比较剩下的两个中的一个；如果不平衡，就拿一个和标准球比较。如果不平衡(可能假设A组比B组轻)，那么C组就是标准球。按如下方式排列a和b
1234
A○○○
B○○○
取A1、A2、B 1(A组')和A3、A4、B4(B组')，分别在天平两侧称重。如果A组'比B组'轻，要么A1，A2轻，要么B4重。从前面的证明来看，第三次称重可以找出质量不同的。如果A组'比B组'重，要么B1重，要么A3和A4轻，也可以找到质量不同的那个。如果它是平衡的，B2和B3更重，把它们放在天平的两端就可以找到更重的两个。