高考数学中的切线问题

1)将x=-1带入方程得到f(-1)=1，得到a=1。原函数可以改成:f (x) = x 3-3x-1。

求导函数f' (x) = 3 (x+1) (x-1)，由此可知函数在(-∞，-1)，[1，∞)中增加，在[-1]中增加。

2)问题转化为函数的切线问题，即保证直线的位置在原函数斜率为9的两条切线之间。

求导函数f' (x) = 3 (x+1) (x-1)，使f' (x) = 9，得到x = 2，f (-2) =-3，f(2)= 1；

因此，函数的两个切线方程为y=9x+15和y=9x-17。所以m的取值范围是(-17，15)。