谁帮我出了六道数学高考题？
由于E点在底部ABCD上的投影为A，B1点为B，所以△EB1C在底部ABCD上的投影三角形为Rt△ABC。
设立方体的边长为a。
而在△EB1C中，
设面EB1C与面ABCD形成的二面角为θ，
然后。
所以二面角的大小是
1.选择题:此大题为***12小题，每小题5分，每小题***60分。每道小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。
1.如果集合是已知的，那么()
A.B. C. D。
2.如果函数是偶数，那么a=()
A.B. C. D。
3.圆和直线没有公共点的充要条件是()。
A.B.
C.D.
4.如果、、、已知，则()
A.B. C. D。
5.给定四边形的三个顶点、、和，顶点的坐标是()。
A.B. C. D。
6.设P为曲线C上的点:且曲线C在P点的切线倾角范围为，则P点的横坐标范围为()
A.B. C. D。
7.4卡片上分别写有数字1、2、3、4。如果从这四张牌中随机抽取两张牌，取出的两张牌上的数字之和为奇数的概率是()。
A.B. C. D。
8.根据向量平移函数的图像得到函数的图像，然后()
A.B. C. D。
9.满足约束条件的已知变量的最大值是()
A.B. C. D。
10.第一道生产工序有四道工序，每道工序都需要一个人参加。现在甲、乙、丙三方各安排4名工人参加一道工序，第一道工序只能安排甲、乙双方1名工人，第四道工序只能安排甲、丙双方1名工人，所以会有不同的安排* *。
A.24种B. 36种C. 48种D. 72种
11.给定双曲线的一个顶点与双曲线的一条渐近线之间的距离为，那么()。
A.1
12.在立方体中，边的中点分别是与空间中所有三条直线相交的直线()。
A.没有b，只有两个c，只有三个d，有无数个d。
卷二(非选择题***90分)
填空题:这个大题有4个小题，每个小题4分，***16分。
13.这个函数的反函数是。
14.如果一个有体积的球的表面上有A、B、C三个点，AB=1，BC=，A、C两点的球面距离为，那么球的中心到平面ABC的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _。
15.展开式中的常数项是。
16.如果为，则函数的最小值为。
三、解法:这道大题是***6道小题，分值是***74。解答要写证明过程或者微积分步骤。
17.(这个小问题满分是12)
中角和内角的对边的边长是已知的。
(I)如果的面积等于，则找到；
㈡如果是，要寻找的区域。
18.(这个小问题满分是12)
某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示:
每周销售量2 3 4
频率20 50 30
(一)根据上述统计结果，分别找出每周销售2吨、3吨、4吨的频率；
(二)若以上述频率为概率，各周销量相互独立，则求
(I)在4周中的至少一周内，该商品的销售量为4吨的概率；
(二)该商品四周总销量至少为15吨的概率。
19.(这个小问题满分是12)
如图，在边长为1的立方体中，AP = bq = b (0
(I)证明平面PQEF和平面PQGH相互垂直；
(ii)证明了部分PQEF和部分PQGH的面积之和是一个常数值，
并求这个值；
(iii)如果是，找到与平面PQEF的角度的正弦值。
20.(这个小问题满分是12)
在一个数列中，它是一个项都是正数的几何级数。
(一)数列是几何级数吗？证明你的结论；
(ii)将一个数列的前一段的总和设定为。如果，求数列前一段的和。
21.(这个小问题满分是12)
在平面直角坐标系中，P点到两点的距离之和等于4，P点的轨迹为。
(I)写出c的方程；
(ⅱ)设一条直线在A点和b点与C相交，k的值是多少？这个时候的价值是什么？
22.(这个小问题满分是14)
让函数在和处得到极值。
(I)如果，求的值，求的单调区间；
(ii)如果是，要找到的值的范围。
2008年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)
数学(针对文科考生)
参考答案和评分参考
一、选择题:此题考查基础知识和基本操作。每道小题5分，***60分。
1.D 2。C 3。B 4。C 5。一个6。A
7.C 8。一个9。B 10。B 11。D 12。D
填空题:本题考查基础知识和基本操作。每小题4分，满分16分。
13.14.15.16.
第三，回答问题
17.这个小问题主要考察三角形各角的关系等基础知识和综合计算能力。满分是12。
解法:(一)由余弦定理导出，
因为面积等于，所以，得0.4分。
解联立方程0.6分。
(ⅱ)由正弦定理可知，已知条件是，8分。
联立方程的解。
所以. 12点的面积
18.这个小题主要考察频率、概率等基础知识，考察运用概率知识解决实际问题的能力。满分是12。
解决方案:(一)每周销量2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2、0.5和0.3.4分钟。
(二)从题意可知，周销量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2、0.5和0.3，求的概率为
(一). 8分
(二). 12分
19.这个小题主要考察空间中的线面关系、面面关系、三角形解法等基础知识，考察空间想象力和逻辑思维能力。满分是12。
解决方案1:
(I)证明在一个立方体中，可以从已知的东西中得到。
,,,
所以，，，
所以飞机。
所以平面和平面互相垂直。4分
(二)证据:由(一)可知
而PQEF截面和PQGH截面都是矩形，PQ=1，所以PQEF截面和PQGH截面面积之和为
，是一个固定值。8分。
(三)解决方法:设置交点并连接，
因为飞机，
所以它与平面成一个角度。
因为，它们分别是、、的中点。
可以看出。
所以. 12点
解决方案2:
以D为原点，以射线DA、DC、DD’分别为X、Y、Z轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系D-XYZ。
,,,,
,,,
,,.
(一)证明:在已建立的坐标系中，我们可以得到
,
,
。
因为，它是平面PQEF的法向量。
因为，它是平面PQGH的法向量。
因为，因此，
所以平面PQEF和平面PQGH相互垂直。4分。
(ii)证明:因为，因此，同样，PQEF是矩形，PQGH同样是矩形。
在建立的坐标系中，我们可以得到，
所以，再一次，
因此，PQEF部分和PQGH部分的面积之和是一个0 . 8点的常数值。
(三)解法:由(一)可知，它是平面的法向量。
从中点可以知道，它们分别是、、的中点。
所以，与平面夹角的正弦值等于
. 12点
20.这道小题主要考察等差数列、等比数列、对数等基础知识，考察综合运用数学知识解决问题的能力。满分是12。
解法:(一)几何级数。2分。
证明:如果的公比设定，公比设定，则
，所以是几何级数。5分。
(ⅱ)数列的和分别是和容差的等差数列。
有条件的，即
. 7分
所以对了，，，
。
因此
代入，，. 10点。
这样就有了。
因此，该系列前面段落的总和为
. 12点
21.本题目主要考查平面向量、椭圆的定义、标准方程、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考察综合运用解析几何知识解题的能力。满分是12。
解决方案:
(I)设P(x，y)。根据椭圆的定义，P点的轨迹c是一个以长轴2为焦点的椭圆。它的短轴，
所以曲线C的方程是. 4点。
(ⅱ)集合，其坐标满足
消去y并排列它，
所以。6分
，即。
而且，
所以。
所以什么时候，所以。8分。
那时，
,
但是
,
所以. 12点
22.这个小题主要考察函数的导数、单调性、极值、最大值的基础知识，考察综合运用导数研究函数相关性质的能力。满分是14。
解决方案:。① 2分
(一)当时，
；
从问题的含义来看，它被称为方程的两个根，所以
。
到，得0.4分
因此，。
到时候，；那时，
所以，它是单调递减的，而它是单调递增的。6分。
(ii)从公式1和问题的含义可知，它是两个方程，
所以。
因此，
从上面的公式和问题知道。8分
考虑一下，
. 10点
所以单调增加，单调减少，所以的最大值为。
世界上只有一个极值，所以它是世界上的最大值，最小值是。
因此，的取值范围是. 14点。