找一个关于初中数学动点的典型问题或者分析~！(初二期末必考)
已知P和Q同时从A和C出发，当其中一点到达终点时，另一点停止运动。假设运动时间为t秒，问:
(1)t的值是多少，四边形PQCD是平行四边形？
(2)四边形PQCD在某一时刻可能是菱形吗？为什么？
(3)t在什么值时，四边形PQCD是直角梯形？
(4)在t取什么值时，四边形PQCD是等腰梯形？
2.如右图所示，矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点。
p从A出发，以4cm/s的速度沿虚线A-B-C-D移动，点Q从C出发
以1 cm/s的速度开始沿CD边缘移动.如果点P和Q同时分别来自A和C，
开始，当其中一个点到达D点时，另一个点也停止运动，假定它在运动。
当时间为t (s)时，t的值是多少，四边形APQD也是矩形？
\x053。如图所示，在等腰梯形中，∨，AB=12 cm，CD=6cm，点从开始以每秒3cm的速度沿CD的边缘移动，从开始以每秒1cm的速度沿CD的边缘移动。如果P点和Q点同时从A点和C点出发，当其中一个到达终点时运动停止。
\x05(1)证明:当t=时，四边形是平行四边形；
(2)2)PQ有可能平分对角线BD吗？如果是，找出t是什么时候的值，PQ平分BD；如果没有，请说明原因；
(3)若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求t的值.
\x053。如图所示，在等腰梯形中，∨，AB=12 cm，CD=6cm，点从开始以每秒3cm的速度沿CD的边缘移动，从开始以每秒1cm的速度沿CD的边缘移动。如果P点和Q点同时从A点和C点出发，当其中一个到达终点时运动停止。
\x05(1)证明:当t=时，四边形是平行四边形；
(2)2)PQ有可能平分对角线BD吗？如果是，找出t是什么时候的值，PQ平分BD；如果没有，请说明原因；
(3)若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求t的值.
4.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，与O相交是一条直线MN//BC。设MN的交点平分线在E点，外角的交点平分线在f点.
(1)让路:
(2)当点o移动到哪里时，四边形AECF是长方形？并证明你的结论。
(3)若AC边上有一点O，设四边形AECF为正方形，且=，2)，求的大小。
5.如图，在矩形ABCD，AB=8，BC=4中，沿AC折叠矩形，d点落在d '点，求重叠部分⊿AFC.的面积
6.如图，有P、Q、E、F四个运动点，分别从正方形ABCD的四个顶点出发，以相同的速度沿AB、BC、CD、DA向B、C、D、A点运动。
(1)试判断四边形PQEF是正方形并证明。
(2)2)PE是否总是穿越某一点，并说明原因。
\x05(3)当四边形PQEF的顶点定位时，
\x05它的面积最小和最大？每个多少钱？
\x057。已知在梯形ABCD中，AD∨BC，AB = DC，对角线AC和BD相交于点O，E为BC边上的动点(E点与B点和C点不重合)，EF∨BD与AC相交于点F，EG∨AC与BD相交于点g .
(1)验证:四边形EFOG的周长等于2ob；；
⑵请将上述题目“AD∨BC，AB =梯形ABCD中的DC”的条件换成另一个四边形，其他条件不变，使四边形EFOG周长等于2 OB的结论仍然成立，并画出改编题目的图形，写出已知的、已验证的、不需证明的内容。