跪求几道很难的题证明全等三角形的题

1证明:如果两个三角形有两条边，第三条边上的中线相等，那么这两个三角形全等。

2已知在三角形ABC中，角A=90度，AB=AC，D是BC的终点。(1)E和F分别是AB和AC上的点，BE=AF。证明三角形DEF是等腰直角三角形。(2)若E和F分别是AB和CA延长线上的点，且仍有BE=AF，其他条件不变，则三角形DEF仍是等腰直角三角形吗？证明你的结论。。

..3.

在三角形ABC中，AB=AC，角度A=108度，BD平分角度ABC，与AC相交于d点.

验证:BC=AB+CD

4在△ABC中，点O为AC边上的动点，相交O为直线MN∨BC，设MN相交∠ACB的平分线在点E，相交∠ACB的外角平分线在f. (1)验证:OE = of(2)当点O

四边形的AECF在哪里变成了矩形？并证明你的结论。