2011一级建筑师建筑结构辅导资料:取一半结构简化计算。

2.取半结构简化计算。

对称结构在对称或反对称荷载作用下，比较有效的简化分析方法是根据对称性取出结构的一半进行计算，然后由对称性做出整个结构的内力图。

例如，图3 -63 (a)所示的对称结构(奇数跨)作用于正对称荷载时，在与对称轴重合的截面C上将只有对称轴力和弯矩，剪力为零；从变形的角度来看，截面C只有垂直位移，而水平位移和角位移必须为零。这样，如果分析结构的一半，截面C可以用一个垂直滑动支座代替(图3 -63b)。

对于图3 -64 (a)所示的非对称荷载情况，与对称轴重合的C截面上的轴力和弯矩必须为零，C截面的竖向位移也必须为零；如果分析半侧结构，C部分可以用垂直链杆支架代替(图3 -64b)。

在图3 -65 (a)所示的对称结构(偶数跨度)中，杆CD位于对称轴上。在正对称荷载下，构件CD只有轴向力和轴向变形(否则是非对称的)。由于刚架计算中通常忽略构件的轴向变形，所以C截面不会有任何位移，相当于固定支座，如图3 -66 (a)非对称荷载情况，如图3 -65 (b)取出一半结构。

与对称轴重合的杆CD上的轴向力和轴向变形为零(其他内力和变形一般不为零)。如果采取半边结构分析，则需要将构件的刚度CD对折，其计算简图如图3 66 (b)所示。在半边结构的计算中，虽然杆CD的轴力不为零，但由于这一半的内力与另一半的内力反对称，所以叠加后作用在杆CD上的轴力仍然为零。