向量的几个问题

1.

A+3b和7a-5b垂直推出(a+3b)(a+3b)=0。

A-4b和7a-2b垂直推出(a-4b)(7a-2b)=0。

简化

7aa+16ab-15bb=0……①

7aa-30ab+8bb=0……②

①-②得到2ab=bb。

代入①得到2ab=aa。

两个公式相乘，4 (ab) 2 = BBAA，2 AB = | a || b |两边。

所以cos的夹角= AB/| A || B | = 1/2。

所以夹角= 30°或者150。

2.

BC向量=(7-3，-1-3)=(4，-4)

所以BM向量=(1，-1)=(x-3，y-3)。

所以m的坐标是(x，y) = (4，2)。

AB向量= (2，1)

所以AB向量=1/2乘以OM向量，所以OM向量‖AB向量。

3.

(1)抄错了？OA不是已经给定了吗:OA向量=(2，-1)

(2)根据题意，A (2，-1)和B (2m，m)的坐标。

所以AB向量=(6，n)=(2m-2，m+1)。

所以m=4，n=5。

(3)“OA向量× OB向量”中的×是叉积吗？我明白。不会，因为高中不应该涉及二维解析几何中的交叉乘法。所以我理解你问的OA向量×OB向量是有向乘法，也就是内积。

OA向量×OB向量= 8 * 2+4 *(1)= 12。