高中数学题——以下两题正确吗？

解决方案想法

a、因为(x？+1)/(3x？-2)是连续函数，所以极限可以直接把x=0代入极限函数得到它的极限值。

b、对于一个有根式的函数，首先要用有理的方式计算根式，将减去的根式转化为加上的根式，然后计算极限值。

c，因为e (-x)的倒数是1/e^(-x)，所以当x→∞时，它的值等于零。

d，当x→∞，1/x？是无穷小的，而|cos(2x-1)|≤1，所以它的极限值等于零。

溶液过程

话题知识点

1，连续函数。连续函数是指函数y=f(x)。当自变量x的变化很小时，因变量y的变化也很小。比如温度随时间变化，只要时间变化小，温度变化小；再比如，自由落体的位移随时间变化。只要时间变化足够短，位移变化也很小。对于这种现象，因变量关于自变量连续变化，连续函数在直角坐标系中的图像是一条连续的曲线，没有断裂。根据极限的性质，函数在某点连续的充要条件是它在该点附近连续。

连续函数的定义:

2、根是理化的。在数学中，根的合理化是一项重要的技能，它可以帮助我们将根简化成更容易计算的形式。激进合理化其实就是利用平方差公式来简化。即(a+b)(a-b)=a？-乙？

3.无限小。无穷小是数学分析中的一个概念。在经典微积分或数学分析中，无穷小通常以函数和数列的形式出现。？【1】无穷小量是极限为0的变量，无限接近于0。具体来说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)无限接近0，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别是，我们不能混淆非常小的数字和无穷小的数字。

无穷小量的定义:

？无穷小性质:

1，无穷小不是数，是变量。

2.零可以作为无穷小量的唯一常数。

3.无限小的量与自变量的趋势有关。

4.如果函数g(x)有界在x0的中空邻域内，当x→x0时称为有界量。

5.有限个无穷小之和还是无穷小。

6.有限个无穷小的乘积还是无穷小。

7.有界函数和无穷小的乘积是无穷小。

8.特别是一个常数和一个无穷小的乘积也是一个无穷小。

9.常数非零的无穷小的倒数是无穷大，无穷大的倒数是无穷小。