中考数学试卷

(1)根据已知点的坐标，用待定系数法可以确定已知函数的解析表达式；

(2)首先根据平移确定平移函数的解析表达式，然后确定P点的坐标，再求出C点的坐标，这样用待定系数法确定直线AC的解析表达式，进而确定m的取值范围。

(3)求AB的中点。过此点与AB垂直的一条直线在x=1处的交点应该是顶点P的临界点，顶点P继续向上移动，没有Q点，但向下有两个点P。

解法:解法:(1)将A(0，-6)和B(-2，0)代入Y = (1/2) x 2+BX+C，

获取:

{?6=c

{0=2?2b+c，

解决方案:

{b=？2

{c=？6,

∴y=(1/2)x^2-2x-6，

∴顶点坐标是(2，-8)；

(2)将(1)中得到的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m (m(m>0)个单位长度，得到新的抛物线Y 1 = 1/2(x-2+1)2-8+m，

∴P(1,-8+m)，

在抛物线y = (1/2) x 2-2x-6中很容易得到C (6，0)，

∴直线AC是y2=x-6，

当x=1，y2=-5，

∴-5<-8+m<0，

解:3 < m < 8；

(3)∫A(0，-6)，B(-2，0)，

∴线段AB的中点坐标为(-1，-3)，直线AB的解析式为y=-3x-6。

过AB中点并垂直于AB的直线的解析式为:y=1/3x-8/3，

∴直线y=1/3x-8/3与Y = 1/2 (X-1) 2-8+m相交，

联立方程的判别式为△=64-12(6m-29)≥0。

解决方案:m≤(103/18)

∴ ①当3 < m < (103/18)时，有两个q点，可做两个等腰三角形；

②当m=(103/18)时，有一个点Q，可以做等腰三角形；

③当(103/18) < m < 8时，Q点不存在，不能做等腰三角形。