如何在试题中渗透数学文化

新一轮数学课程标准指出,通过数学文化的学习,让学生了解数学科学与人类社会发展的互动关系,体会数学的科学价值、应用价值和人文价值。开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发我们对数学创新动力的认识,受到优秀文化的熏陶,了解数学的审美价值,从而提高我们的文化素养和创新意识。因此,如何在日常数学教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究的热点问题。

课堂是学生学习这些数学文化知识的主要途径。为了适应课程改革,我们应该与时俱进,用新的数学观,特别是从数学文化的角度来看待课堂教学,让学生在学习数学的过程中真正受到优秀文化的熏陶,体验数学的文化品位,提高文化素养。下面将阐述一些新的视角,力求在课堂教学中多方面展现数学文化。

1.数学家与数学文化

在平时备课的过程中,要注意对一些数学家相关故事的收集和熟悉了解,以便在我们讲相关内容、与学生交流、数学课外活动时,随时轻松地插入课堂教学,对学生进行数学文化的人文价值教育。比如在讲授圆柱体体积的计算公式时,可以先引入曹冲形象的故事。在讲解等差数列求和公式时,可以向学生介绍德国“数学王子”高斯的小故事。在学习二项式定理的时候,可以介绍一下“杨辉三角形”,中国古代的数学成就,等等。总之,以数学家为线索的数学文化源远流长,包罗万象。我们可以根据课本涉及的知识,分层次介绍相关内容,激发学生的学习兴趣。

二,美学与数学文化

在教学过程中应引导学生发现数学美。符号是数学的一大特征。有的人看到符号就像听到了优美的音符;有些人看到符号会头晕,这和他们对符号本身的理解有关。因此,在课堂教学中,提高学生对符号的深刻理解,并从中获得乐趣,无疑是有帮助的。比如立体几何的课程中,适当提及学生感兴趣的美术绘画,教学生如何在平面上画立体图形。

当然,教师要注重提高自身的审美修养,要有对学生进行审美教育的意识,要让学生认识到数学是赏心悦目的,要让对数学美的追求和探索成为学生学习数学的动力,要引导学生用数学美陶冶性情,实现数学的文化教育功能。

第三,文学与数学文化

数学和文学的思维方法往往是相通的。比如中学数学课程里有“对称”,文学里有“对偶”。对称是一种变换,但有些性质在它改变后保持不变。数学上的轴对称是指图形按对称轴对折时,形状和大小保持不变。那么文学中的对偶是什么呢?就拿王维说的“松树林里有月光,小溪里有水晶石”来说吧。此处上联与下联相反,词语表达的一些特点保持不变,如“明月”“清泉”,都是自然景物,没有变化。形容词“明”与“清”,名词“越”与“全”词性相同,其他词也是如此。不难发现,变化的不可改变性在文学和数学中确实有着同样的关系。

第四,生活与数学文化

数学来源于生活,又作用于生活。课堂教学要让学生认识到数学与日常生活的密切联系及其内在价值。在课堂教学中,现实生活中遇到的一些数学现象或问题可以作为教材。比如在讲几何图形和几何体的时候,学生可以举例说明周围有哪些对应的物体。或者适当打开教材中的问题,使之更贴近现实。比如在讲等比数列求和公式时,可以列举其在贷款购房中的应用;谈到概率,我们可以列举它在彩票中的应用;再比如,学习《统计学》时,可以结合奥运会中容易引起学生思考兴趣的奖牌数和射击环数的统计。总之,让学生认识到数学与“我”和现实生活相关,让学生认识到数学是有用的,从而更有兴趣、更有目的地学习数学。

在数学教学的课堂上,不仅要充满“定理、公式、习题……”,而且要像语文课一样,让学生了解数学知识的来龙去脉,了解他们赖以成长的“土壤”,从而丰富他们对数学知识的感性体验。要像历史课一样讲一个“数学故事和数学家轶事”,让数学知识体现人的意志和智慧,被“人性化”,让学生在感动和快乐的同时,更好地理解和掌握数学知识;我们要通过音乐、美术课这样的“数学作品”的解读,让学生感受到和谐,体会到数学的美。

总之,在数学教学中渗透数学文化离不开数学史,但也不能仅限于数学史,还应该有一些“非数学”的内容。教师只有结合学生实际,精心创设教学情境,努力激发学生强烈的求知欲,为学生的学习做好充分的准备,才能真正把数学文化的魅力融入教材,到达课堂,融于教学,让学生进一步了解数学,喜欢数学,热爱数学,积极探索,获取知识。