急！2011广东数学中考20题解析

20、(2011?广东)下表由1开始的连续自然数组成。遵守法律，完成问题的答案。

(1)表中第8行最后一个数是64，是自然数8的平方，第8 * * *行有15；

(2)用含n的代数表达式表示:第n行第一个数是n2-2n+2，最后一个数是n2，第n行* * *有2n-1；

(3)求第n行数字之和。

考点:代数表达式的混合运算；常规类型:数字的多样性。

分析:(1)数是自然数，行数是1，3，5，…的奇数列，很容易得到想要的数；(2)知道第n行最后一个数是n2，第一个数是N2-2n+2，每行奇数列数是1，3，5，…从题意看，所以数是2n-1；(3)由上述两个级数公式得出。

解法:解法:(1)对于行数为1，3，5的奇数列，...，标题中最后一个数字是行号的平方，是64。

其他也解决了:8，15；

(2)从(1)知道第n行的最后一个数是n2，那么第一个数是N2-2n+2，

每行的行数是1，3，5，…

所以数是2n-1；

(3)第n行数之和:(N2-n+1) (2n-1)。

点评:本题考查代数表达式的混合运算，(1)看数的规律，自然数的排列，每一行的数是1，3，5，…，从而得出；(2)如果最后一个数是行数的平方，则得到第一个数；(3)通过以上两个级数公式，我们可以得到解。这个问题的关键是看法律，横向纵向。