高中数学中概率问题的解决

(1)任何乘客在X层(x = 2，3，4，5)下电梯的概率是1/4。(注意:电梯可能停靠的总次数为4次。)

但这和电梯停在X层的概率不同(x = 2，3，4，5)。有4x4x4x4x4 = 256种情况，每层四个人到达；有3x3x3x3=81种情况没有人到达X层。所以电梯停在X层(x = 2，3，4，5)的概率是1-81/256 = 175/256 = 0.6836。(注:“电梯停在X层”表示“有人在X层下面”或“至少有一个人在X层下面”。)

(2)如果四个人分别到达不同楼层，电梯需要停四次。这种情况有4× 3× 2× 1 = 24种。所以电梯停不超过三次的概率是1-24/256 = 29/32 = 0.90625。