广东统考系列真题

让我们从另一个角度来看:

倒数已知原公式的两边，即排列为:(1/b)[1+(n-1)/an-1]= n/an。

很明显，有了这一步，你就有了思路(也许你不会有疑惑):你必须讨论:

(1)当b=1时，{n/an}是以1为第一项，以1为容差的等差数列；

(2)当b≠1时，我猜可能是几何级数，所以再次用待定系数法:在方程两边加λ:

则(1/b)(bλ+1+(n-1)/an-1)=λ+n/an，设bλ+1=λ，则解为λ = 1。

即{n/an+1/(1-b)}即如题所述，是以(1/b+1-b)为第一项，以1/b为公比的几何级数。