2012中考数学(长春卷)
(数学)参考答案
本文包括7个大题，***26个小题，* * 6页。全卷满分120分钟，考试时间120分钟。考试结束后，这张纸和答题卡要一起交回。
注意事项:
1.答题前，考生必须在答题卡上填写自己的姓名和准考证号，并在栏区准确粘贴条形码。
2.答题时必须按考试要求在答题卡上指定区域作答，草稿纸和试卷上的答案无效。
1.选择题(每题3分，* * * 24分)
1.在2，0，-2和-1这四个数中，最大的数是(a)。
2 (B) 0。(C) -2。(D) -1。
2.神舟九号飞船发射成功，一条相关推文被转发357万次。357万的数字用科学计数法表示为(C)。
(一)。(B) (C) (D)
3.不等式3x-6 0的解集是(b)
(A) x>2 (B) x≥2。(C)x<2 (D)x≤2。
4.在下面这个立方体的曲面展开图中，1个正方形(阴影部分)被切掉，剩下的5个正方形组成一个中心对称图形(D)。
5.右图为2012伦敦奥运会吉祥物。某学校对五个班知道的人数进行了调查。结果是(单位:人):30，31，27，26，31。这组数据的中位数是(c)。
27 (B)29 (C) 30 (D)31
6.有一道题目:已知线性函数y=2x+b，其中b < 0，…，符合此描述的函数图像可能是(a)。
7.如图，在Rt△ABC中，∠ C = 90。d为CA边延长线上的一点，且DE ∠ AB且∠ Ade = 42，则∠B为(C)。
42 (B) 45 (C) 48 (D)58
8.如图，在平面直角坐标系中，OA和OB分别截取在X轴和Y轴的正半轴上，使OA = OB然后，以A点和B点为圆心，以大于AB的长度为半径，两圆弧相交于C点，若C点坐标为(m-1，2n)，则m和n的关系为(B)。
(A)m+2n = 1(B)m-2n = 1(C)2n-m = 1(D)n-2m = 1
填空(每道小题3分，***18分)
9.计算:
10.学校买了一批书，***a箱，每箱有B本书。如果这些书有一半捐给社区，那么捐给社区的书就是书(用A和B的代数表示)。
11.如图所示，若⊙O与正六边形OABCDE的边OA和OE分别相交于点F和G，则圆弧FG对着的圆周角∠FPG为_60_度。
12.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在AB边，∠ACD=∠B，则AD的长度为。
13.如图，的顶点B在矩形AEFC的边EF上，B点与E点和f点不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积之和为3。
14.如图，在平面直角坐标系中，A点是抛物线与Y轴的交点，B点是这条抛物线上的另一点，AB‖x轴，那么以AB为边的等边三角形ABC的周长为18。
三、回答问题(每个小问题5分，***20分)
15.先简化再评估:
16.有两个不透明的口袋A和B，口袋A里有三个球，分别标有数字0、2、5；B袋中有三个球，分别标有数字0、1和4。这六个球除了标注的数字没有其他区别。从袋A和袋B中随机抽取1个球，通过绘制树形图(或列表)求两个球上的数字之和为6的概率。
2
五
加代
0 1 4
0 1 4
0 1 4
b包
和0 1 4 2 3 6 5 6 9。
因此
17.一个班有45名学生参加了紧急疏散演习。通过对比发现，经过专家指导后，平均每秒疏散人数是指导前的3倍，所有45名学生的疏散时间都比指导前快了3秒。求引导前平均每秒疏散人数。
18.如图，同一平面上有一组平行线，相邻两条平行线之间的距离为4。点O在一条直线上，且⊙O与直线的交点为A，B.AB=12。求⊙ O的半径.
C
4.解题(每道小题6分，***12分)
19.长春某学校准备组织七年级学生去公园游玩。可供学生选择的地方有:东北虎园、净月潭、常颖世纪城，每个学生只能选择其中一个。该校学生从七年级学生中随机抽取一名学生，调查其对各种园点的选择，根据调查结果画出如下柱状图。
(1)求a的值.
(2)询问选择游览净月潭的学生比例。
(3)根据以上调查结果，估计选择去净月潭园的七年级学生人数为650人。
20.如图，有一个衣架放在水平地面上。在其示意图中，支架OA和OB的长度均为108cm，支架OA与水平晾衣杆OC的夹角∠AOC为59°。求支架两落点之间的距离ab(结果精确到0.1cm)。
(参考数据:sin59 =0.86，cos59 =0.52，TAN 59 = 1.66)。
D
动词 （verb的缩写）解题(每道小题6分，***12分)
21.图①和②是4×4的正方形网格，线段AB和BC的端点在点上。画一个四边形ABCD。根据需要将AB和BC作为图①和②中的边。
要求:四边形ABCD的顶点D在格点上，两个角相等(一组或两组角可以相等)；画的两个四边形不相等。
D
D
22.如图，在平面直角坐标系中，顶点A和C的坐标分别为A (2，0)和C (-1，2)，反比例函数的像通过b点.
(1)求k的值.
(2)会沿着X轴折叠，C点会落在点上。判断该点是否在反比例函数的图像上，请通过计算说明原因。
不及物动词解题(每道小题7分，***14分)
23.某加工厂为了赶一批零件，通过提高加工费标准来调动工人的产品。工人每天加工零件得到的加工费y(元)和数量x(件)之间的函数图像是一条虚线OA-AB-BC，如图。
(1)要求工人每天加工零件不超过20小时。
(2)求40≤x≤60时Y和X的函数关系。
(3)小王两天加工60个零件，* * *拿到加工费220元。这两天小王一天加工了不到20个零件，第一天让小王加工一个零件。
24.观感:如图①，e点在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE在f点上，DG⊥AE在g点上，已知△adg≔△BAF。(不需要证明)。
延伸:如图②，B点和C点在∠MAN的AM和AN边上，E点和F点在∠MAN内部的射线AD上，∠1和∠2分别是△ABE和△CAF的外角。已知AB = AC，∠65436。
应用:如图③，等腰三角形ABC中，AB=AC，AB > BC。点D在边b上。△CDF=2BD。点E和F在线段AD上。∠ 1 = ∠ 2 = ∠ BAC。如果△ABC的面积是9，那么△ Abe等于△ABE。
五
四
三
25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+42与X轴相交于点A，直线y=x与点B，抛物线分别与线段AB和OB相交于点C和D。C点和D点的横坐标分别是16和4，P点在这条抛物线上。
(1)求C点和d点的纵坐标.
(2)求A和c的值.
(3)若Q为线段OB上的一点，P和Q的纵坐标均为5，求线段PQ的长度。
(4)若q为线段OB或AB上的一点，PQ⊥x轴，设p与q的距离为D (d(d>0)，点q的横坐标为m，直接写出d随m增大而减小时m的取值范围.
(参考公式:二次函数图像的顶点坐标为【来源:学科网ZXXK】。
26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC=8cm，BC=4cm，D和E分别是AB边和BC边的中点，连接d E，P点从A点开始，沿虚线AD-DE-EB移动，止于b点，P点在AD上以cm/s的速度移动，
(1)当点P在线段DE上移动时，线段DP的长度为cm(用带t的代数表达式表示)。
(2)求n点落在AB边上时t的值。
(3)当正方形PQMN与△ABC的重叠部分为五边形时，设五边形的面积为S(cm？)，求S和t的函数关系【来源:学科网】
(4)连接光盘。当N点与D点重合时，H点从M点开始，在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续来回移动，直到P点与E点重合，H点停止来回移动；当P点在线EB上移动时，H点总是在线MN的中点。直接写出H点在p点的整个运动过程中落在线CD上。