高三文科一道数学题。向量及其应用。

由已知的|OC|=|OA|=|OB|=1，向量OA与向量OB的乘积= 1 * 1 * cos 120 =-1/2，

对方程“OC向量=xOA向量+yOB向量”两边求平方得到:1 = x 2-xy+y 2，则1 = (x+y) 2-3xy，

所以(x+y)2 = 1+3xy≤1+3 *(x+y)2/4，然后(x+y) 2 ≤ 4，所以x+y≤2，

所以x+y的最大值是2。