初中几何证明题

解法:在正方形ABCD外侧做一个角BAH= angle DAN，在AH上截距AH=AN连接BH。MH。

然后因为ABCD是正方形，AB=AD。

所以三角形ABH都等于三角形ADN。

所以BH=ND，角度ABH=角度ADN=45度。

所以MBH角=90度。

从MHB直角三角形中的勾股定理:MH 2 = BM 2+BH 2。

因为ABCD是正方形，角度MAN=45度。

所以丹角+MAB角=45度。

因为角度DAN=角度BAH(辅助线)

所以角度MAH=45度，所以角度MAH=角度MAN=45度。

又因为AH=AN，AM=AM

所以三角形AMH都等于三角形AMN。

所以MH=MN

所以Mn 2 = BM 2+nd 2。