高等数学中的函数问题

在f(x+a)中，0≤x+a≤1，即-a≤x≤1-a，

在f(x-a)中，0≤x-a≤1，即a≤x≤1+a，

函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域是集合{x|-a≤x≤1-a}和{x|a≤x≤1+a}的交集。

(1)当a >:当1/2，1-a < a，

集合{x|-a≤x≤1-a}和{x|a≤x≤1+a}的交集是一个空集。

∴在这一点上，函数y是没有意义的；

(2)当0≤a≤1/2时，-a≤a≤1-a≤1+a，

集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集是{x|a≤x≤1-a}。

即函数y的定义域为{ x | a≤x≤1-a }；

(3)当-1/2 ≤ A时

集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交为{x|-a≤x≤1+a}。

即函数y的定义域为{ x |-a≤x≤1+a }；

(4)当一个

集合{x|-a≤x≤1-a}和{x|a≤x≤1+a}的交集是一个空集。

此时，函数y是没有意义的。

总而言之，当a & gt1/2或a

当-1/2 ≤ a时

当0≤a≤1/2时，函数Y的定义域为{x|a≤x≤1-a}。