高考圆锥曲线真题及答案

逆演绎法:将待证明的结论转化为通过短轴(Y轴)上的一点的直线，使其垂直于连接椭圆的两个交点和短轴对顶的两条线段，即可求出该点的纵坐标。如果得到的值与已知的直线截距一致，则垂直结论成立。

如果要垂直，特定M0坐标为(1+b '，-b ')，N0坐标为(-1-b '，-b ')的两点(即k=0时)都在椭圆上，所以有:

(1+b’)？/4+b '？=1

简体:5b '？+2b'-3=0，

因式分解为(5b'-3)(b'+1)=0。

解是b'=3/5(b'=-1)，-b'=-3/5就是已知的直线截距。

所以纵向结论成立。

一般结论:交叉点(0，-b(a？-乙？)/(a？+b？))若一条直线与椭圆相交于两点m，n和短轴顶点B(0，b)，则有BM⊥BN.