2009高考数学

设椭圆的圆心在原点，焦点在X轴，偏心率e=，点P(0，1)到椭圆上的点的最远距离称为，求椭圆的方程。

回答

解法:设椭圆方程= 1(a >；b & gt0)，M(x，y)是椭圆上的点，a=2b，

+4b2+3(-b≤y≤b)，

如果b <，那么当y=-b时，|PM|2最大，即=7，那么b=，所以丢弃。

如果b≥,那么当y=-，则|PM|2最大，即4b2+3=7，得到b2=1。

∴方程式是+y2=1。