十七年二次函数真题讲解

1.解:(1) x=1，Y =-1；X=-3和y=-9分别代入y = ax 2+4x+c:

{-1 = a×12+4×1+c

-9=a×(-3)^2+4×(-3)+c.

解是{a=1。

c=-6。

∴二次函数的表达式是y = x2+4x-6；

(2)y=x^2+4x-6；

=x^2+4x+4-6-4，

=(x+2)^2-10，

对称轴是x =-2；顶点坐标为(-2，-10)；

(3)将(m，-m)代入y=x2+4x-6得到-m = m2+4m-6，

解是m1=-6，m2 = 1。

∫m > 0，

∴m1=-6是无关紧要的，所以它被排除在外。

∴m=1.

点p和点q关于对称轴x=2对称，

q点到x轴的距离是1。

2.解:(1)从题意来看，当x=1时，Y = 2；

当x=2，y=2+4=6，分别代入y = ax ^ 2+bx。

得到a+b=2

4a+2b=6，

解，a=1，b=1。

∴y=x^2+x.

(2)设G = 33x-100-x 2-x，

那么g =-x2+32x-100 =-(x-16)2+156。

因为当1≤x≤16时，随着x的增大而增大，

因此，当x=3时，g =-(x-16)2+156 =-13，

当x=4时，g =-(x-16)2+156 = 12，即第四年的可收回投资。

把它给我，我的手酸了。