2007年南宁试题

一、选择题(本大题* * 12小题，每小题3分，满分36分)

1.在下面给出的数字中，与2相反的数字是

A.-2 B. 1 2 C.2 D.- 1 2

2.如图所示，三视图中描述的物理形状为

A.棱镜b .金字塔c .圆柱体d .圆锥体

3.下列计算是正确的

A.10a6÷5a2=2a4 B.32+23=55

C.2(a2)3=6a6 D.(a-2)2=a2-4

4.中国第二颗探月卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日冲向距离地球1500000km的深空。科学记数法表明1500000是

a . 1.5×106 b . 0.15×107 c . 1.5×107d . 15×106

5.在函数中，自变量X的取值范围为

A.x ≠ 2 b.x ≥ 2 c.x ≤ 2 d .全实数

6.多项式x3-4x因式分解的结果如下

A.x(x2-4) B.x(x+4)(x-4)

C.x(x+2)(x-2) D.(x+2)(x-2)

7.函数y = 2 | x |的图像为

8.一条公路的曲线是一条弧AB⌒，点O是这条弧所在的圆心，点c。

是AB⌒的中点，OC和AB相交于d点.已知AB = 120m，CD = 20m，

那么这个弯曲的半径是

2003年

c . 100米d . 1003米

9.如图，圆锥形稻草堆的顶点P处有一只猫，它在底面圆周上的点A处看到一只老鼠。猫沿着公共汽车走下去抓老鼠。当猫到达A点时，老鼠已经沿着底面的圆周逃跑了，猫沿着同样的路线在后面追赶。在圆周上的B点抓住老鼠后，沿着总线BP回到顶点P。在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，启动后猫到P点的距离为s。

10.在边长为1的小正方形组成的网格中，有A和B两个点，如图所示。在网格中任意放置点C可使△ABC的面积为1的概率为

A.1 5 D. 6 25

11.如图，四个半径为1的小圆，遍布大圆的圆心，与大圆内接。

阴影部分是

A.B- 4

C.2 D. 2+1

12.如图所示，在△ABC中，∠ ACB = 90？，∠A=15？，AB=8，

然后AC？BC的值为

a . 14 b . 163 c . 415d . 16

二、填空(本大题***6小题，每小题3分，满分18分)

13.如果东面5m标记为+5m，西面3m标记为m .

14.如图，是一个梯形铁皮的残留部分，测量∠ A = 100？，梯形不完整。

底角的度数是。

15.在平面直角坐标系中，点A (-1，3)关于点AO的原点对称。

坐标是。

16.一组数据的众数-2，0，-3，-2，-3，1，x是-3，那么这组数据的中位数是。

17.简化:x2-1x 2+2x+1+2x+1 =。

18.如图所示，在△ABC中，∠ ACB = 90？，∠A=30？，BC = 1。交叉点c是C1中的CC1⊥AB，交叉点C1是C2，交叉点C2是C3中的C2C3⊥AB，...，并依此进行。

三。(此大题为***2小题，每小题6分，满分12分)

19.计算:-12+6Sin60？-12+20110.

20.解分式方程:2x-1 = 4x2-1。

四。(此大题为***2小题，每小题8分，满分16分)

21.如图，网格纸中的每个小方块都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点都在网格点上，从而建立了平面直角坐标系。

(1)A点和C点的坐标分别为。

(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△ A1b1c1。如果M是△ABC内的一个点，其坐标为(a，b)，则平移点M对应点M1的坐标为。

(3)以原点O为相似中心，减少△ABC，使△A2B2C2和△ABC变换后对应边的比值为1: 2。请在网格中画出△A2B2C2，并写下点A2的坐标。

22.南宁某七年级学校实行小组合作学习。为了了解学生在课堂上的发言情况，随机抽取本年级部分学生，对他们每天在课堂上的发言次数进行调查统计。统计表如下，画了两张不完整的统计图。已知A组和B组的说话人数直方图高度比为1 ∶ 5。

请用图中的相关数据回答以下问题:

(1)A组人数是多少？这项调查的样本量是多少？

(2)求C组人数，完成直方图。

(3)这所学校七年级有250名学生。请估计每天上课发言的同学不少于15次。

动词 （verb的缩写）(这个大问题满分是8分)

23.如图，B、F、C、E点在同一直线上，BF = Ce，∠ B = ∠ C。

(1)请只加一个条件(无辅助线)使△ABC≔△def。

您添加的条件是:。

(2)加入条件后，证明△ABC≔△def。

六，(这道大题满分10)

24.南宁五象新区有一条24000米长的新道路即将铺设。

(1)写出摊铺时间t(天)与摊铺速度v(米/天)的函数关系。

(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天可铺路400米。预计最快多少天可以完成摊铺任务？

(3)为加快工程进度，公司决定投资不超过400万元购买65，438+00台更先进的摊铺机。有两种机器可供选择，每种机器的价格和日摊铺能力如下表所示。原来的铺路机铺完40天后，再增加新买的10台机器铺路，公司比原来预计的至少提前65438+。请通过计算说明哪个方案花费最少。

佳艺

价格(万元/台)45 25

每天的摊铺能力(米)50 30

七、(这道大题满分10)

25.如图，已知CD为直径⊙O，AC⊥CD，垂足为c，弦de∨OA，直线AE与CD相交于b点.

(1)证明:直线AB是⊙ O的切线.

(2)当AC = 1，BE = 2时，求tan∠OAC的值。

八，(这个大题满分是10)

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = x2+mx+n经过点A (3，0)和B (0，3)，点P为直线AB上的动点，以点P为X轴的垂线与抛物线相交于点M，点P的横坐标为t .

(1)分别得到直线AB和这条抛物线的解析表达式。

(2)若P点在第四象限，则连接AM和BM。线段PM最长时，求△ABM的面积。

(3)是否存在这样一个点P，以点P、M、B、O为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出P点的横坐标；如果不存在，请说明原因。