哈尔滨中考25题

四边形ABCD是菱形AB = 10。AB = BC = CD = AD = 10∶A(-6。O) ∴ OA = 60d = 8。

∴ C(10.8)

(2)若交点p为PH⊥BC，垂足为h，则∠PHC=∠AOD=900

四边形ABCD是菱形。∠ PCB = ∠ Dao。

△PHC∽△DOA很容易找到PH= CH=

BH= 10-x。

∠PHB= 90 .四边形PQBH是一个矩形∴pq=bh=10-x.∴y = 10-x(0 < x < 10。)

(3)如果交点p是PH'⊥BC，垂足是h’，那么四边形pqbh’是矩形。

∴bq=ph′=十世，

∫PE∨BC，

∴∠PED=∠CBD，

CD = CB，

∴∠CBD=∠CDB，

∴∠CDB=∠PED，

∴PE=PD=10﹣x,QE=PQ﹣PE=十世，

交叉点d是g点的DG⊥PQ，交叉点a是f点的AF⊥PQ，

∴∠DGF=∠AFG=90，

∫PQ∨BC，

∴PQ∥AD，

∴∠ADG=90，

∴四边形AFGD是矩形的，

∴AF=DG，

∫PQ∨BC，

∴∠DPG=∠C，

∠∠DGP =∠PH′C = 90，

∴△dgp∽△ph′c，

∴ = ,

∴AF=DG= (10﹣x)=8﹣十世，

∫S△BQE+S△AQE = eq×BQ+eq×AF，

= × x× x+ × x×(8﹣ x)= x，

S△DEP= PE×DG= (10﹣x)×(8﹣ x)，

= x2﹣8x+40，

∵S△BQE+S△AQE= S△DEP

∴ x= x2﹣8x+40)，

排序后，x2-25x+100 = 0，

∴x1=5,x2=20，

∫0 < x < 10，

∴x2=20不符合问题的含义，所以它被丢弃。

∴x1=5，

∴x=5，S△BQE+S△AQE= S△DEP

∫PH′= x = 4 < 5，

∴⊙P与直线BC相交。

别忘了给分~ ~ ~ ~