数学题需要分类讨论。

1.∠ BPC+∠ BPE+∠ EPD = ∠ CPD = 180，以及∠ BPE = 90，= = & gt∠ BPC+∠EPD=90 == >∠PBC =∠环保署

= = & gtRt△BPC∽Rt△PED

当P在CD的延长线上时，PD是Rt△PEF斜边上的高度(F是PB和AD的交点)。所以∠BPC=∠DEP

= = & gtRt△BPC∽Rt△PED = = & gt；ED/PC = PD/BC = = & gt；y/x =(x-4)/4 = = & gt；y = x(x-4)/4=x^2/4 - x，(x & gt4).

2.当DE=1时，若P点在CD的延长线上，则存在2的函数关系，y = x(x-4)/4，当y=1时，则存在x=2+2√2(若另一根小于4，则为加根，弃根)。

如果P点在CD上，根据1的结论，Rt△BPC∽Rt△PED = = & gt；DE/PC=DP/BC== >1/x=(4-x)/4

= = & gt(x-2)^2=0==>；x = 2 = = & gtp是CD的中点。