2020年甘肃高考数学试题特点分析(全国卷二)
全国第二卷充分发挥学科特点，用中国抗击新冠肺炎疫情的真实材料设计数学试题的问题情境。理科第三题(文科第四题)以志愿者在某超市参与商品配送为背景设计。疫情防控期间，大规模网购配送是考生身边的真实情况，试题知识和方法非常基础。考生只要理解题目内容，运用概率的基本知识，就能得到题目的答案，对提高获得感，稳定考试心态有很好的作用。试题考查考生分析问题、解决问题的基本能力，体现了对核心素养和关键能力的考查；同时，试题的情境具有时代性，对考生具有积极的教育意义。
理性思维是数学素养的核心。2020年高考全国数学卷二将数学关键能力与理性思维、数学应用、数学探究、数学文化等学科统一在理性思维这条主线上，突出了对理性思维和关键能力的考查。理科题16根据立体几何的基础知识设置四个命题，用简单的逻辑连接词构造四个复合命题，要求考生判断这些复合命题的真假。试题将立体几何的问题与逻辑命题有机结合。考生必须从题中信息中直观地想象出相关图形，正确运用所学知识和定理进行判断，必须具备一定的空间想象和逻辑推理能力，快速判断相关命题的真假，从而多方面、多层次地考察考生对立体几何和逻辑知识的掌握程度。再者，试题要求对立体几何命题和复合逻辑命题进行一对一、双面判断，所有真命题都要选，不能漏选，不能错选。全面考查考生的空间想象能力、逻辑思维能力和判断推理能力，对理性思维能力的考查提出了新的更高的要求。阅读理解是以思维为基础的认知活动，直接影响人发现问题和解决问题的能力。它不仅是一种获取知识的能力，也是一种影响思维和理解的重要能力。在数学阅读理解中，要充分发挥逻辑和直觉的作用，从而增强对问题的理解和思考。2020年全国高考数学二卷加强了对数学阅读理解能力的考查。理科12题基于周期序列的自相关性，要求判断试题中给出的四个周期序列是否满足出题条件。考生需要阅读，快速提取有用信息，正确理解新概念并加以应用。该题考查考生的阅读理解能力，以及通过阅读获取新知识、探索新问题的能力，体现了新课改的理念和精神，对培养学生的创新应用意识具有积极的指导作用。
全国卷第二册以我国社会主义建设成就为试题背景，运用数学知识和方法，考查逻辑推理、数学建模、数据分析等学科素养。文理18题以沙漠治理为背景设计，考察考生的数据处理能力和分析解决实际问题的能力。试题第一题是估计整个沙漠地区的一些野生动物的数量；第二题考察考生对相关系数统计意义的理解和应用——通过计算可以发现，植物覆盖面积与野生动物数量密切相关，说明环境的改善有利于生物多样性；第三个问题要求考生给出一个更合理的采样方法，以获得对该地区这种野生动物数量的更准确的估计。沙漠治理在我国是一项长期而艰巨的任务，治理效果可以通过植被状况和生物多样性来体现。由此设计的问题有一定的现实意义和应用背景，也可以用中学知识来解决。考生可以体会到统计学在解题中的作用，提高学习数学的兴趣。
良好的审美品质有助于培养积极的生活态度。理科第四题，根据北京天坛穹顶铺设石板数量的计算，设计一系列数字。题目反映了中国古代文明的辉煌成就，同时展现了我国的传统文化——天地、天人合一，让考生在建筑艺术中领略数学，在数学中领略美学；文科第三题借助数学语言给出钢琴原位大三和弦和原位小和弦的定义，并设计简单的计数题，考察考生对新定义、新情境的学习能力，分析问题能力和数学素养。通过这些问题，学生可以开阔视野，感受生活和数学中的美，在应用数学知识解决生活问题的过程中，培养数学应用的意识。
2020年高考全国数学二卷坚持以德育人，倡导五育并举，贯彻素质教育要求，坚持高考核心价值，注重数学文化育人价值，突出数学学科特色，注重考查考生理性思维能力。体现了数学高考对深化中学课程改革、提高教育质量的积极作用。