如果高考题中涉及或用到射影定理，需要证明怎么写吗？从射影定理？

2.射影定理不难证明:取两个平面的交点为L，取平面1中的一点A，使AH垂直于L，然后使AB垂直于平面2，再连通BH。根据三垂线定理，BH垂直于L，因此可以得出平面1与2的夹角为角AHB。即cos角AHB=BH/AH。取L上两个不同的CD点连接AC，AD，BC，BD。因为AB垂直于平面2，所以我们知道三角形BCD是ACD的投影，而S三角形BCD/S三角形ACD =(1/2 * CD * BH)/(1/2 * CD * AH)= BH/AH。即得到投影面积/原始面积=两个平面之间的夹角。

3.考试怎么写:不需要一次证明，这样写就行了(我是这样写的，当然最好请老师确定)。

考试中计算原面积和投影面积时，只需在平面1上取一点，分别与平面2和交线垂直，然后在2中连接成三角形即可。之后:

所以cos角AHB = BH/AH =(1/2 * CD * BH)/(1/2 * CD * AH)= S三角形BCD/S三角形ACD=投影面积/原面积，然后反三角函数表示AHB完成。一般A点可以用问题中给出的点用两条垂直线连接起来，可以写成如上。

4.即使直接用射影定理，一般也不会推导出来(就这样写:所以cos角AHB=S三角形BCD/S三角形ACD=带入值/带入值，然后反三角函数表示AHB。但是不同学校的标准不一样，高考的要求更严格。再加两句还是比较稳的，不复杂。建议都写出来。直接用的话一般最多扣一分。