高中数学教案简单案例(选5篇)
第一部分:选择高中数学教案简单案例的教学目标；
1.结合实际问题场景理解分层抽样的必要性和重要性；
2.学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；
3.比较简单随机抽样、系统抽样和分层抽样方法，并揭示它们之间的关系。
教学重点:
通过实例了解分层抽样的方法。
教学难点:
分层抽样的步骤。
教学过程:
一、问题情境
1.复习简单随机抽样和系统抽样的概念、特点和适用范围。
2.例:某学校高一高二高三都有学生的名字。为了了解全校的视力，如何选取一个容量为。
第二，学生活动
抽样可以用简单的随机抽样还是系统抽样？为什么？
指出由于不同年级学生视力的差异，单纯的随机抽样或系统抽样都不能准确反映客观实际。在抽样时，不仅要保证每个个体被抽中的机会均等，还要注意个体在整个群体中的层次性。
因为样本容量与个体总数之比是100: 2500 = 1: 25，
因此，每个等级提取的个体数为。也就是40，32，28。
第三，构造数学
1，分层抽样:当已知总体是由几个差异明显的部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，往往根据不同的特征将总体分成层次分明的几个部分，然后按照各部分在总体中所占的比例进行抽样。这种抽样称为分层抽样，划分出来的部分称为“层”。
说明:①在分层抽样中，由于从每一部分抽取的个体数与该部分个体数之比等于样本量与总体中个体数之比，所以每个个体被抽取的可能性是相等的；
(2)分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使得样本具有代表性，在每个层次上可以根据具体情况采取不同的抽样方法，因此分层抽样在实践中被广泛应用。
2.三种取样方法对照表:
种类
* * *相同点
各自的特点
互相连络
应用领域
简单随机抽样
抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的。
从人群中一个一个提取
人口中的个体较少。
系统抽样
将群体分成若干部分，并根据预定的规则从每个部分中提取它们。
简单随机抽样用于抽样的第一部分。
人口中有更多的个体。
分层抽样
把人口分成几层，分层提取。
各级抽样应采用简单随机抽样或系统抽样。
整体由几部分组成，差异明显。
3、分层抽样步骤:
(1)分层:将整体按照一定的特征分成若干部分。
(2)确定比例:计算各层个体数占总个体数的比例。
(3)确定各层的样本量。
(4)每层抽样(每层分别采用简单随机抽样或系统抽样)，将每层抽样合并形成一个样本。
第四，数学的运用
1，举例。
例1(1)分层抽样，每层抽样可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
(2)①教育局督察组到学校检查工作，临时从各班抽调2人参与讨论；
②85分以上的有15人，60-84分的有40人，中考不及格的有1人。现在想从中抽出8个人来讨论进一步改进教与学；
(3)一个班级的元旦晚会，要产生两个“幸运儿”。
对于这三样东西，合适的抽样方法是
分层抽样、分层抽样和简单随机抽样
B.系统抽样、系统抽样和简单随机抽样
c分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样
d、系统抽样、分层抽样和简单随机抽样
例2某电视台在网上做了一个观众对某节目喜爱程度的调查。参与调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示:
非常爱
喜欢
普通的
不喜欢
为了进一步了解观众的具体想法和意见，电视台计划从中挑选60人进行更详细的调查。如何对它们进行采样？
解:人数与总数之比是60∶12000=1∶200。
那么每层选出的人数是12.175，22.835，19.63，5.36，
每层大概人数分别为12，23，20，5。
然后在每一层用简单的随机抽样方法提取。
要用分层抽样的方法抽取喜欢、喜欢、一般喜欢和不喜欢的人。
号码分别是12，23，20，5。
注:各层抽样数之和应等于样本量，不能取整数时取近似值。
(3)某校教职工160人，其中教师120人，行政人员16人，后勤人员24人。为了解教职工对校务公开的意见，拟采取容量为20人的样本。
分析:(1)整体容量较小，使用抽签法或随机数表法比较方便。
(2)整体容量大，用抽签法或者随机数表法比较麻烦。因为人员没有明显区别，而且刚好有32排，每排人数相同，所以可以采用系统抽样。
(3)由于各类学校人员对这一问题的看法可能存在较大差异，应采用分层抽样的方法。
动词 （verb的缩写）要点和方法概述
在这一课中，我学到了以下内容:
1，分层抽样的概念和特点；
2.三种抽样方法的区别和联系。
第二部分:高中数学教案简单案例精选一、指导思想和理论基础
数学是培养和发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，学生不仅要“知其然”，更要“知其所以然”。因此，要在以学生为主体、教师为主导的原则下，充分揭示获取知识和方法的思维过程。所以在这堂课中，我重点讲解了“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方案”的建构主义教学方法，主要采用观察、启发、类比、引导、探究相结合的教学方法。在教学方法上，采用多媒体辅助教学，将抽象的问题形象化，使教学目标更加完善。
二，教材分析
三角函数的归纳公式是高中数学实验标准教材(人教版A)数学必修4第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数归纳公式中的公式(2)至(6)。这一节是第一节课，教学内容是公式(2)、(3)、(4)。教材要求学生在已掌握的任意角度下，通过三角函数的定义和归纳公式。利用对称性的思想，可以求出任意角与其终边的对称关系，以及它们的交点坐标与单位圆的关系，进而可以求出它们的三角函数值之间的关系，即可以找到、掌握和应用三角函数(2)、(3)、(4)的归纳公式。同时，教材中渗透了化归、化归等数学思想方法，对培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。所以这一节的内容在三角函数中占有非常重要的地位。
第三，学习情境的分析
该班教学对象为我校高一(1)全体学生。这个班的学生属于中等偏下水平，但有善于动手的良好学习习惯，运用发现的教学方法，应该可以轻松完成这个班的教学内容。
第四，教学目标
(1)基础知识目标:了解归纳公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的归纳公式；
(2)能力培养目标:正确运用归纳公式求任意角度的正弦、余弦、正切，对简单三角函数进行求值和化简；
(3)创新素质目标:通过公式的推导和应用，提高三角形常数变形的能力，渗透数形归约和组合的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的能力；
(4)人格素质目标:通过归纳公式的学习和应用，感受事物之间的一般关系规律，运用转化等数学思维方法揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
动词 （verb的缩写）教学重点和难点
1.教学重点
理解并掌握归纳公式。
2.教学困难
正确使用归纳法公式，求三角函数值，化简三角函数公式。
六、教学方法及预期效果分析
高中数学优秀教案的教学设计与教学反思
作为教师，我们不仅要教给学生数学知识，更重要的是教给学生数学思维方法。如何实现这个目标，需要每一位老师努力学习，认真探索。这里我从教学方法、学习方法、预期效果三个方面做如下分析。
1.教学方法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果。数学学习的目的不仅仅是获取数学知识，更重要的是训练人的思维能力，提高人的思维品质。
在这节课的教学过程中，我以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、转化、数形结合等数学思想方法，采用提问、启发引导、* *共同探索、综合运用等教学模式，给学生“时间”和“空间”，由易到难、由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体会到学习的快乐和成功。
学习法律
“现代文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。”很多课堂教学往往采取高起点、大容量、快进度的做法，以此来教给学生更多的知识点，却忽略了学生需要时间来消化知识，从而消磨了学生的学习兴趣和热情。如何让学生最大程度的消化知识，提高学习的积极性，是教师必须思考的问题。
在这节课的教学过程中，我引导学生思考问题，共同讨论问题，简单解决问题，重现探索过程，练习巩固。让学生参与到探索的全过程中，让学生在获得新的知识和解决问题的方法后相互合作交流，使他们从被动学习转变为主动的独立学习。
3.预期效果
本课期望使学生正确理解归纳公式的发现和证明过程，掌握归纳公式，并熟练应用归纳公式理解一些简单的化简问题。
七、教学过程设计
(一)情景的创设
1.复习锐角300，450，600的三角函数值；
2.复习任意角度三角函数的定义；
3.问题:从xx可以知道sin2100的值吗？作为新课的引导。
设计意图
高中数学优秀教案:高中数学教学的设计与反思。
自信的鼓励是为了增强学生学习数学的自信心。简单易做的题，强化了每个学生的学习热情。具体数据问题的出现，让学生既有做事情的心理又有迷茫的心理，去发掘自己的潜力，寻找证明自己能行的机会，从而思考解决方案。
(二)探索新知识
1.让学生找出300°角的终端边与2100°角的终端边有什么关系。
2.让学生找出300°角的终端边与2100°角的终端边相交的坐标与单位圆有什么关系；
3.3有什么关系。Sin2100和sin300？
设计意图:通过引入特殊问题，让学生容易理解，体会到教学过程的枯燥和过度，为学生探索和发现任意角度与三角函数值的关系铺平道路。
(三)问题的普遍化
查询1
1.发现任意角的终边都与的终边对称。
2.发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；
3.探究任意角度与三角函数值的关系。
设计意图:首先以单位圆为载体，从联系的角度用三角函数将单位圆的性质联系起来，数形结合。问题的设计题从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值的关系，逐渐上升，导致公式2一气呵成。同时也为学生自主发现和探究公式3、4起到示范作用。以下练习旨在让学生熟悉一级方程式，让学生感受成功的喜悦。
(4)实践
用归纳公式(2)求解三角函数值。
欢乐过后，让我们重新起航，接受新的挑战，引入新的问题。
(5)问题变形
从sin3000= -sin600开始，用三角形的定义引导学生求sin(-3000)和Sin150 0的值，并提醒学生如果已知sin3000= -sin600是否能求sin(-3000)和sin 150 0 0的值。
第三部分:高中数学教案精选简单案例1。教科书层面的突破。
其实很多同学在平时的学习中也很重视课本，记住了概念公式，但还是觉得学习不是很有效果。还不如多做两道题，但是没有办法去想去做，于是陷入死循环。那么如何学习课本呢？
(1)概念公式的拓展和知识点之间的联系。
核心是概念的外延和概念之间的关系。众所周知，一般概念定理基本上可以分为四大块:文字+图形+公式+运算，一般题目也是由这四大块组成，这是解题和课本学习的对应之处。所以概念学习要从这四个方面入手才有所突破。对于相关的学习挖掘方法，我们已经通过函数单调性给大家做了简单的演示。请参考。
②教材问题的归纳
众所周知，高中数学教材题目按照难易程度分为A、B两组。这些题目都是专家组精挑细选的，不是随机选取的，高考题的编写基本都是从教材深度改编的。所以一定要先把学习过程中的题型梳理好，把握好这些题目的深层含义，在后续的练习中继续深化和补充题型，所以所谓的基础题基本没问题。这是课本学习掌握基础题的第二个突破口。我们已经通过必考的两条直线和圆给大家详细演示了题目的梳理方法。具体可参考视频讲解。
③运营推广
运算是高中数学解题的必经过程，会直接影响考试成绩。但操作不会直接呈现在课本上，而是通过解题进行总结和梳理。范瑞君认为，高中数学作业主要分为四个部分:
1，高中数学中基本公式的变形处理，如代数式类，分数类，根式类等。
2.初高中各类方程和方程式的突破；
3.突破各种简单、复杂和参数不等式；
4.特殊类子处理。
④图形突破
图形，尤其是函数图形，不仅是高考选择题直接考查的必要内容，也是解题的必要内容。但高考中的考察普遍高于课本，需要在课本学习的基础上进行拓展。图形学的突破主要包括绘图、理解图形、图形展开方法、图形处理和图形计算五个方面。
考试水平
普通试卷和高考试题是我们学习最好的积累和归纳材料。试卷不仅可以帮助我们把握学习方向，还可以检查学习效果。
第二，把握做题方向，重视归纳解题思维方法
高中数学题量很大。单纯靠做题真的很难让大部分考生突破高考。随着高考的改革，高考已经侧重于创造性和能力型考试。所以要认真做题，学会取舍，这样有助于判断高考题和平时常见题的异同，增强判断题型可靠性的能力。在即将到来的期中期末考试和未来的高考中，哪些是高频命题点，哪些是冷门，哪些是基础题，哪些是学了一本书还没有掌握的，都要有一个大概的标记，以便于后续的学习和归纳。当你做完一道习题，你可以想:这道题考查了哪些知识点？什么方法？从中我们得到了什么解决问题的方法？这类习题的解题共性是什么？
高中数学题量很大。单纯靠做题真的很难让大部分考生突破高考。随着高考的改革，高考已经侧重于创造性和能力型考试。所以要认真做题，学会取舍，这样有助于判断高考题和平时常见题的异同，增强判断题型可靠性的能力。在即将到来的期中期末考试和未来的高考中，哪些是高频命题点，哪些是冷门，哪些是基础题，哪些是学了一本书还没有掌握的，都要有一个大概的标记，以便于后续的学习和归纳。当你做完一道习题，你可以想:这道题考查了哪些知识点？什么方法？从中我们得到了什么解决问题的方法？这类习题的解题共性是什么？
第三，始终以高考为核心面对高考
无论我们是高一、高二甚至高三，高考都是我们最后的冲刺目标，所以我们在平时的学习过程中要时刻面对高考，经常做高考题，因为真正的高考题的切入点、综合程度、题型还是和平时的练习题不一样的，它能帮助我们正确把握高考知识点的难度和基本题型。在我们平时的复习资料中，有相当多的习题超出了高考的难度，或者大大偏离了高考的方向。我们可以抛弃这些话题，集中精力去突破真正应该突破的内容。
第四，注重解题思路
学习数学的核心在于如何思考和重视老师对题目的分析和归纳。但是，很多学生往往忽略了对问题的分析，在老师讲解的每一步计算和推导过程中，往往保持沉默。听课虽然认真，但是很费力，听完后脑子里的计算过程支离破碎。因此，教师在回答习题时，要注意学生对问题的思考和分析。另外，给出了问题的答案，并不代表问题的答案就完了，而是需要一定的时间去总结和认真归纳。所有这些解题策略都要带进你的脑海，成为永久的记忆，成为你自己解决这类问题的经验和技巧。同时也解决了学生会听课但不会做题的糟糕问题。
动词 （verb的缩写）积累考试经验
每次考试和单元模拟，都要积累一定的考试经验，掌握一定的考试技巧。每次考试都要锻炼自己的忍耐力、接受能力、解题能力、应对一些突发情况等综合能力。只有在平时的考试中不断总结，你才会在高考的考场上得心应手，避免考试中异常表现的发生。
第六，总结小题和解题方法
高中数学考试的选择题和填空题是基础，***76分是整个考试成绩的基础。在平时的学习过程中，不仅要在见面的基础上提高解题速度，还要总结选择题的热门题型和解题技巧。
多项选择题的方法和技巧是通过选项布局特点、多项选择题快速操作技巧、多项选择题的题目特点和核心解法、多项选择题中的结论四个方面进行总结和突破的。
对于解题来说，高考的题型和命题方法已经非常成熟。要在平时的学习中总结出一般的思维方法、热门题型、基本知识点、基本运算、基本图形和写作要点。我们在前面的解题思维、操作、图形等方面做了一些分析，后面会继续为大家总结。可以关注范瑞君的微信微信官方账号或者个人微信号。数学是一门可以在短时间内提高你成绩的学科。数学是高考三大综合科目之一。你要注意方法，不要盲目从众。
七、制定好学习计划和复习策略。
学好数学，要做好规划，不仅是高中三年，这学期也要做好规划。我们也应该每个月，每周，每天都有一个小计划。计划要和老师的复习计划一致，不能互相冲突。不要每天甚至一周都急于突破一个考点，多研究不同方面和角度的知识和高考的难度，不断总结、反思和复习，集中精力提前突破高考中常见的考点。
试映
想学好数学，单纯做学校发的材料是不够的。去学校买一本以讲解为主的参考书。老师讲课前，先把课本上你想学的东西读一遍(认真读)。你可能不记得定义和公式了，对吧？是的，它说，一次也没有。等这些基础都搞清楚了再来。然后再看看你买的参考书，比课本上讲解的更有深度。每讲解一个知识点，都会有一两个例子。看完后，再复习一遍课本和参考书上的知识点，做课本后面的练习题。
在课堂上听老师讲课
你的预习基本能让你理解90%。至于课堂，瞄准。你有很多选择。如果你已经很好的掌握了知识，可以再复习一遍或者自己找题做。如果对知识点掌握的不是很好，可以跟着老师再背一遍知识点。教师在拓展新知识点时，要认真听，再听一遍，加深理解。
校订
对于各科来说，复习很重要。就拿数学来说，很多同学认为就是不断刷题。其实你要做课后练习的时候，首先要复习课本的知识点，然后看看你的课本后面有没有错题。如果有，再做一遍，最后找个题目做。
第四章:选择高中数学教案简单案例的教学目标
1.明确等差数列的定义。
2.掌握了等差数列的通式，就解决了知三求二的问题。
3.培养学生的观察和归纳能力。
教学重点
1.等差数列的概念；
2.等差数列的一般公式；
教学困难
等差数列“等差”特征的理解、掌握和应用：
教具
1张幻灯片；
教学过程
㈠审查
老师:上两节课我们学习了数列的定义，给出了数列的两种方法，通项公式和递推公式。这两个公式从不同角度反映了级数的特性。让我们看一些例子。(放映幻灯片)
㈡讲授新课
老师:这些系列有什么特点？
1,2,3,4,5,6;①
10,8,6,4,2,…;②
生:积极思考，找到上述系列的相同特征。
对于序列①(1≤n≤6)；(2≤n≤6)
对于序列②-2n(n≥1)(n≥2)
对于序列③(n≥1)(n≥2)
* * *相同特征:从第二项开始，第一项与其前一项之差等于同一个常数。
师:换句话说，这些数列都有一个特点，就是相邻两项之差“相等”。具有这种特征的数列称为算术数列。
一.定义:
等差数列:一般来说，如果一个数列中的每一项与空的前一项之差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的容差，通常用字母d表示。
比如上面三个数列都是等差数列，它们的容差是1，-2，和。
二、等差数列的一般公式
老师:等差数列的定义是从一个数列中两个相邻项之间的关系推导出来的。如果一个等差数列的第一项是容差为d，可以根据它的定义得到:
如果我们将这些n-1个方程相加，我们可以得到:
即；即；即:...
由此我们可以得到:老师:好像已知一个数列为等差数列，只要知道它的第一项和容差d，就可以得到它的通项。
如序列①(1≤n≤6)
顺序②: (n ≥ 1)
顺序③: (n ≥ 1)
从上面的关系我们还可以得到:即，然后=即，第三，举例说明
例1: (1)求等差数列8，5，2的第20项...
(2)-401是等差数列的一项吗-5，-9，-13…？如果有，是哪一项？
解:(1) from n=20，from(2)的级数通式为:根据题意，本题是回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)持有n = 10的解。
(三)课堂练习
学生:(口头回答)课本P118练习3。
(笔头练习)课本P117练习1
老师:组织学生自评练习(同桌讨论)
(四)课时总结
教师:这一节的主要内容如下:①等差数列的定义。
即(n≥2)
②等差数列通项公式(n≥1)
推导公式:
课后作业
一、教材P118习题3.2 1，2
第二，1。预习内容:教材P116案例，2P117案例，4。
2.预览大纲:
①如何应用等差数列的定义和通式解决一些相关问题？
②等差数列有哪些性质？
第五章:高中数学教案精选简单案例1。教学目标
知识和技能
在掌握圆的标准方程的基础上，可以了解记忆圆的一般方程的代数特征，从圆的一般方程确定圆心的半径，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。
过程和方法
通过探究方程x+y+Dx+Ey+F=0代表圆的条件，提高学生探索、发现、分析和解决问题的实践能力。
情感态度和价值观
渗透数形结合、变换转化等数学思想方法，提高学生综合素质，鼓励学生创新，勇于探索。
二，教学中的难点
焦点
掌握圆的一般方程，用待定系数法求圆的一般方程。
困难
二元二次方程、圆的一般方程和标准圆方程的关系。
第三，教学过程
(一)复习旧知识，引出话题。
1，复习圆、圆心、半径的标准方程。
2.问题1:已知圆心为(1，-2)，半径为2的圆的方程是什么？