初中数学的一个高难度大结局

(2)①EF∨AB.....................................................4分。

证明:如图，从题意可以得出A (-4，0)，B (0，3)，E(-4，-k2/4)，F (K2/3，3)。

∴PA=3,PE=，PB=4，PF= k2/3+4。

∴ PA/PE=12/(12+k)，PB/PF=12/(12+k)

∴ PA/PE = Pb/PF................................................................................................................................6分。

再一次≈APB =≈EPF。

∴△APB ∽△EPF,∴∠PAB=∠PEF.

∴ef∨ab.................................................7分。

②S2没有最小值，原因如下:

过e是m点的EM⊥y轴，过f是n点的FN⊥x轴，两条线相交于q点

从以上知识可知，M(0，-k2/4)，n (K2/3，0)，Q( k2/3，-K2/4).............................................................................................................

而S△EFQ= S△PEF，

∴S2 = s△PEF-s△oef = s△efq-s△oef = s△eom+s△fon+s矩形OMQN

= 1/12 * (K2+6) 2-3...........................10点

当k2 >-6时，S2的值随着k2的增大而增大，而0 < K2 < 12...................................................................................................................................

∴ 0 < s2 < 24，s2没有最小值...............................................................................................12分。

解释:1。证明AB∑EF时，可以用以下三种方法。方法一:分别求解通过A点和B点以及E点和F点的直线的解析表达式，利用这两个解析表达式中X的系数等式证明AB∨ef；方法二:用=证明AB∨ef；方法三:连接AF和BE，用S △ AEF = S △ BFE得到A点和B点到直线EF的距离相等，然后从直线EF同侧的A点和B点可以得到AB∨EF。

2.在求S2的值时，还可以做如下变形:

S2 = s △ PEF-s △ OEF = s △ PEF-(s四边形PEOF-s △ PEF) = 2s △ PEF-s四边形PEOF，然后用(1)中的结论。