解决实际问题的构造器
X2+ax+4≥0对所有x ∈ (0，1)成立，且a≥-(x+4x)
)构造函数a(x)=-(x+4)在x ∈ (0，1)中成立。
x
)，x ∈ (0，1]，并由此转化为a≥a(x)max约束函数a(x)=-(x+4)。
x
)单调性可以在x ∈ (0，1)中找到。解:解:不等式x2+ax+4≥0对所有x ∈ (0，1)成立。
A≥-(x+4 x)持有构造函数a(x)=-(x+4 x)，x ∈ (0，1]。
∴a≥a(x)max
∫函数a(x)=-(x+4 x)在x ∈ (0，1)中单调递增。
因此，当x=1时，a(x)达到最大值-5。
所以答案是:a≥-5评论:本题主要考察函数的常数建立问题。这类问题往往转化为求解函数的最大值问题:A > f (x)(或A < f (x))是常数？A > f (x) max(或a < f (x) min)体现了化归思想在解题中的应用。