平面形式真题300道。

因为扇形=两个半径+弧长

如果半径为r，扇形的圆心角为n，则扇形的周长为:

C=2R+nπR÷180

扇形面积公式

在半径为r的圆内，由于圆心角为360°对应的扇形面积为圆面积S = π r 2，圆心角为n的扇形面积为:

S=nπR^2÷360

扇形还有另一个面积公式。

S=1/2lR

其中l是弧长，r是半径。

编辑该扇区的弧长公式。

L=(n/180)*pi*r，l为弧长，n为扇形的圆心角，pi为pi，r为扇形的半径。

三角形面积公式

给定三角形的底是H，那么S = Ah/2。

给定三角形的三条边A、B、C和半周长P，则S = √ [P (P-A) (P-B) (P-C)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)。

和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

给定三角形的两条边A和B之间的角度C，则S = ABS Inc/2。

设三角形的三条边分别为A、B、C，内切圆的半径为r。

那么三角形面积=(a+b+c)r/2。

设三角形的三条边分别为A、B、C，外接圆半径为r。

三角形面积=abc/4r。

给定一个三角形的三条边A、B、C，那么S = √{ 1/4[C 2A 2-((C2+a2-B2)/2)2]}(南宋秦中的“三对角求积”)。

| a b 1 |

S△=1/2 * | c d 1 |

| e f 1 |

| a b 1 |

| c d 1 |是一个三阶行列式，这个三角形ABC在平面直角坐标系A(a，B)，B(c，d)，C(e，f)，其中ABC。

| e f 1 |

最好从右上角开始按逆时针顺序取选择，因为这样得到的结果一般都是正的。如果不取这个规律，可能会得到一个负值，不过没关系，取绝对值就行，不会影响三角形面积的大小！

圆形面积公式

设圆的半径为r，面积为s。

那么面积S= π*r*r π代表π。

圆的面积等于圆周率乘以圆半径乘以圆半径。

弓形面积公式

设与弓形AB相对的弧为弧AB，则:

当弧AB较次时，则S-bow = S-sector-S △ AOB (A和B为弧的端点，O为圆心)。

当弧AB为半圆时，则S弓= S扇区= 1/2S圆= 1/2× π r 2。

当弧AB为最优弧时，则S-bow = S-sector+S △ AOB (A和B为弧的端点，O为圆心)。

计算公式如下:

S=nπR^2÷360-ah÷2

S=πR^2/2

S=nπR^2÷360+ah÷2

菱形面积公式

菱形面积=对角线积的一半，即S=(a×b)÷2。

菱形的面积也可以等于底乘以高。

抛物线弓形面积公式

抛物线弦长公式及其应用

本文介绍了一个公式，它可以简单而准确地计算抛物线截直线的弦长，还可以用来判断直线与抛物线的位置关系，解决一些与弦长有关的问题。该方法简单明了，可供参考。

抛物线拱面积公式等于以割线为底，平行于底的切点为顶点的内接三角形的3/4，即:

抛物线拱面积= s+1/4 * s+1/16 * s+1/64 * s+...= 4/3 * s。

定理直线y=kx+b(k≠0)被抛物线y2=2Px切割的弦AB的长度为

∣AB∣= ①

证明了y=kx+b的x=代入y2=2Px的Y2-+= 0。

∴ y1+y2=，y1y2=。

∣y1-y2∣==2，

∴∣AB∣=∣y1-y2|=

当直线y=kx+b(k≠0)失焦时，b =-，如果代入①，∣AB∣=P(1+k2)，

于是得出以下推论:

推论1过焦点的直线y = kx-(k ≠ 0)是抛物线y2=2Px截的弦。

AB的长度是

∣AB∣=P(1+k2) ②

在①中，很容易得出以下推论:

推论2已知直线l: y=kx+b(k≠0)和抛物线C:y2=2Px。

I)当p > 2bk时，l和c相交于两点(交点)；

Ii)当P=2bk时，l和c相交于一点(相切)；

ⅲ)当p < 2bk时，l和c没有交集(相分离。