2008年湖州市数学中考试题及答案
友情提醒:
1.全卷分为上册和下册两部分，共8页。考试时间100分钟。
2.第四个题目是自选的，供考生选择。该题目的分数会计入本科目总分，但考生最高分为120。
3.第一卷(第1-12号)题目答案填在答题卡上，写在试卷上，无效。
请仔细审题，认真回答。我相信你会做得很好！
5.参考公式:抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为。
第一卷
一、选择题(本题有12个小题，每个小题3分，***36分)
在下面每个问题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选择最符合问题含义的一项，并将答题卡上相应问题中相应字母的方框涂黑，不选、多选、错选不扣分。
1.2的倒数是()
亚洲开发银行。
2.当时，代数表达式的值是()
A.公元前年，
3.数据2、4、4、5和3的模式是()
a . 2b . 3c . 4d . 5
4.已知补角的度数是()A.B.C.D .
5.计算结果是()
亚洲开发银行。
6.一个布袋里有三个红色的球和两个白色的球，每个球除了颜色都一样。如果拉出任意一个球，拉出的球是红球的概率是()。
亚洲开发银行。
7.已知两个圆的半径分别为3cm和2cm，中心距为5cm，那么两个圆的位置关系是()。
A.外化b .外化c .交集d .内化
8.下列数中，可以用来证明命题“任意偶数都是8的整数倍”是伪命题的反例是()
a . 32b . 16c . 8d . 4
9.如图，如果圆心角已知，圆心角的度数是()。
亚洲开发银行。
10.如图，已知直角三角形中，斜边的长度为，直角边的长度为()。
亚洲开发银行。
11.解放军某部接到上级命令，乘车赴四川地震灾区抗震救灾。走了一段距离后，由于道路不通，部队稍作休息后决定徒步前进。如果部队离站时间为(小时)，离站距离为(公里)，能反映两者之间函数关系的近似图像是()。
12.已知点的坐标为，是坐标的原点。如果线段绕该点逆时针旋转，则该点的坐标为()。
亚洲开发银行。
第二卷
填空(本题6个小题，每个小题4分，* * * 24分)
13.计算:。
14.已知等腰三角形的底角为0，那么它的顶角为0。
15.利用两个图(1)或(2)中面积的等价关系，可以证明数学中的一个著名定理。这个定理叫做这个定理的结论，它的数学表达式是。
16.如图所示，直径是，相切于，相连于，如果，那么半径为厘米。
17.一个长、宽、高分别为15厘米、10厘米和5厘米的长方形盒子的表面积为平方厘米..
18.将自然数按以下规则排列，2008的位置为行列。
三、答题(此题6小题，***60分)
19.(本题2小题，每小题5分，***10分)
(1)计算:；
(2)求解不等式组:
20.(这个小问题8分)
如图所示，中，是一条边的中点，分别是其延长线上的点。
(1)验证:。
(2)请链接，试判断四边形是什么样的特殊四边形，并说明理由。
21.(这个小问题是10分)
为了解九年级学生每周课外阅读情况，某校语文组调查了该校部分九年级学生一周的课外阅读量(精确到千字)，经统计整理后得出如下频率分布直方图。请根据频率分布直方图回答下列问题:
(1)填空:
①该校语文组调查了100名学生的课外阅读量；
②左边第一组频率=，频率=。
(2)问阅读14千字以上的人数。
(3)估算本周被调查学生的平均阅读量(精确到千字)。
22.(这个小问题是10分)
为支援四川人民抗震救灾，某休闲用品公司主动为灾区生产2万顶帐篷，计划10天完成。
(1)按照这个计划，公司平均每天要生产帐篷屋顶；
(2)生产两天后，公司从其他部门抽调50名工人参与帐篷生产。同时，通过技术创新等手段，每个工人的工作效率都比原计划有所提高。结果，提前两天完成了生产任务。公司计划安排多少工人生产帐篷？
23.(这个小问题是10分)
如图A，等腰直角三角形中，点在第一象限，点坐标为。关于轴对称。
(1)求抛物线过三点的解析式；
(2)如果单位向上平移(如图B)，则通过三点的抛物线对称轴在轴上。(填写“左侧”或“右侧”)
(3)在(2)的条件下，设一条抛物线过三点的对称轴是一条直线。价值是什么？
24.(这个小问题是12分)
已知在矩形中，分别以直线为轴和轴建立如图所示的平面直角坐标系。它是边上的一个移动点(不重合)，经过该点的反比例函数的像与边在该点相交。
(1)验证:面积等于；
(2)记住，最大值是多少？最大值是多少？
(3)请探究:是否存在这样一个点，边缘对折后，点正好落在地板上？如果存在，找出该点的坐标；如果不存在，请说明原因。
四、题目(5分)
请注意:此题为自选题目，供考生选择。自选题目的分数会计入本科目总分，但考试总分最多120。
25.对于一个二次函数，如果取任意一个整数时函数值都是整数，那么我们称该函数的像为整数抛物线(例如:)。
(1)请写出二次项系数绝对值小于1的整点抛物线的解析式。(无需证明)
(2)请探究:是否存在绝对值小于二次系数的积分抛物线？如果存在，请写出一条抛物线的解析式；如果不存在，请说明原因。
2008年浙江省湖州市数学试卷参考答案
一、选择题(每小题3分，* * * 36分)
题号是1 23455 678 9 1 1 1 1 12。
回答ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
二、填空(每道小题4分，***24分)
13.14.40 15.勾股定理，16.4。
17.550 18.18,45
三、回答问题(***60分)
19.(本题2小题，每小题5分，***10分)
(1)解:原公式
(2)溶液:从①中获得。
源自②
所以不等式组的解集是。
20.(这个小问题8分)
(1)证明:
再说一遍，
。
(2)四边形是平行四边形。
由，由。
四边形是平行四边形。
21.(这个小问题是10分)
(1)①40;② 4，0.1(每个正确答案加2分)
(2)根据图，阅读14千字以上的学生是人。
(3)预计本周被调查学生的平均阅读量为:
(千字)。
答:本周被调查学生的平均阅读量约为13千字。
22.(这个小问题是10分)
解:(1)2000
(2)假设公司原计划安排10名工人生产帐篷，则问题的含义是:
。
要解这个方程，你必须。
经考查，是所列方程的根，符合题意。
答:公司原计划安排750名工人生产帐篷。
23.(这个小问题是10分)
解:(1)根据题意，抛物线过三点的顶点为原点。
因此，抛物线的解析式可设为。
，该点坐标为...
在抛物线上，，，
抛物线过三点的解析式为。
(2)左侧。
(3)根据题意，点的坐标是，
抛物线经过原点，所以抛物线的解析式可以设为，
抛物线穿过点和点，
是的。
抛物线的对称轴必须在轴的左侧，且，，
,.
那时候，。
24.(这个小问题是12分)
(1)证明，，和的面积分别为，
从问题的意思来看，
,.
，即等于的面积。
(2)根据题意，两点的坐标分别为，
。
当时有一个最大值。
。
(3)解法:假设有这样一个点。边对折后，点正好落在边上，竖脚就是。
从问题的意思来看:，，，
,.
再说一遍，
。
,,
。
，，解决方案。
。
有一个合格点，其坐标为。
四、题目(***5分)
25.(1)如:，等等
(只需写一个合格的解析函数)
(2)解法:假设有一条合格的抛物线，那么对于抛物线，
那时候，那时候，
根据积分抛物线的定义，它是一个整数，一个整数，
必须是整数。
那时，它是一个整数，
必须是整数，所以它应该是的整数倍。
。
不存在绝对值小于二次系数的整抛物线。
有些无法显示。不如你留个邮件，我发给你。