2011年同等学力申硕计算机综合试题分析-数学基础

？(***40分)

先用逻辑符号表达以下语句(每道小题2分，* * * 4分)

1.有些人是幸运的，但不是所有人都是。

解析:P(x): x是人，Q (x): X是幸运，R(x，y):

2.不管黄狗还是花狗，能看家的都是好狗。

解析:P(x): x是狗，Q (x): X是黄色，R (x): X是西装，S (x): X是护士，T (x): X是好狗。

填空(每道小题2分，***12分)

1.让一个？={ 1，2，3，4}，B？={ a，b，c}，来自a？To b？有_4096_不同的二元关系* *。从a？To b？不同的功能* * *有__81_？A.

解析:第一个空格|A| = 4，|B| = 3，所以从A到B的不同二元关系的个数为=1024*4=4096。

第二个空间中从A到B的不同函数的数量是

2.设置？|一|？=?n(即设定？答？的基数是多少？n)，在哪里？答？上有_ _ _种不同的对称关系。

分析:用矩阵分析便于理解，用对角线隔开，对角线以下或以上包括对角线的元素个数为，所以此时存在对称关系。

3.扩展合并相似项后，？的系数是多少？__-1440_ 。

解析:定理假设n为正整数，但对所有实数都存在，所以原问题的系数为

4.从哪里？m？从个人中选择？n？个人(n ≤ m)围着一个圆桌坐，那么有哪些不同的坐法？。

分析:先从m中选择n个人，有

然后n个人组成一个圈，排列如下

因此，排列的总数是:

5.设置？g？是顶点的数量。n，边数是？e，连通分支的个数是？k？t的简单图解？是包晗吗？g？那么，森林的所有顶点？g？它不在那里吗？t？中间有哪些边缘？__ e+k-n __。

解析:有k个分支的简单图，即有k棵树，那么整个森林的边数是

那么这个问题中的g呢？它不在那里吗？t？中间有e-n+k边。

6.设置？u，v？这是一幅画吗？g？s的两个不相邻的顶点？这是一幅画吗？g？和的顶点割集。u，v？属于？G—S？两个不同的连接分支。s？一个吗？uv？分离装置。设置最小的？uv？分离集中的顶点数是多少？一，还有呢？g？从众？u？到达？v？内部不相交的路径的最大数量是多少？b？，然后呢？答？然后呢。b？满意度的关系是(a=b)。

解析:(仅供参考)在无向连通图G=(V，E):如果对于x∈V，在图中删除du去掉节点X和所有与X关联的边后，G分裂成两个或两个以上不连通的子图，那么X称为G的切点，简而言之，切点是无向连通图中的一个特殊点。删除这个点后，图形不再连通，所以满足这个条件的点集就是切点集。根据Menge定理，如果一个图的连通度为k，则任意点之间必有k条不相交的路。问题中的a是|S|，g中u到v的不相交路径的最大个数是b，所以应该满足a=b。

三。计算题(每题4分，***8分)

假设是？7 ?不同的非零实数，？在这七个数的全排列中，数的原始位置是指第一个位置？我？一个职位。找出这七个数字的完整排列:

(1)不在原来的位置，而是排列在原来的位置。

(2)不在原位置的排列数。

解析:知识点完全错开，这是用包含和排除原理推断出来的。

(1)完全交错

(2) A、B、C用于表示排列后的集合都在原来的位置，但不在原来的位置。

四。证明题(65438项4分+0，2，3项8分，*** 16)

1.下面的公式正确吗？正确的请证明，错误的尽量举反例。(?x)(？y) (P(x)∧P(y) →Q(x，y)) =？(?x)(？y)？(P(x)∧P(y)∧？Q(x，y))

分析:公式正确。x)(？y) (P(x)∧P(y) →Q(x，y))？= (?x)(？y)┐(p(x)∧p(y))∞q(x，y)

=(?x)(？y) ┐((P(x)∧P(y) )∧ ┐Q(x,y)) =(？x)(？y) ┐(P(x)∧P(y) ∧ ┐Q(x,y)

=(?x)┐(？y) (P(x)∧P(y) ∧ ┐Q(x,y))

=┐(?x)(？Y) (P(x)∧P(y) ∧ ┐Q(x,y)，证明了。

2.用“≈”表示等电位，并尝试证明(0，1] ≈ (a，b) (a，b ∈ r，a

解析:只要在集合(0，1)和(a，b)之间找一个双射函数来证明即可。函数满足(0，1)的定义域和(a，b)的值域，所以可以假设I = a，k = b-a可解，所以证明(。

3.设满足和的母函数是，

(1) (4分)证明？

(2) (4分)证明n ≥ 1，意味着从？2 n -2？从号码里拿出来？n -1？组合的数量。

解析:(1)，那么，n，I，k趋于无穷大，那么n可以表示为n = i+k，n ≥ 2可用。

,

领证。

(2)根据第一个问题的结论，用一个二次方程的求根公式可以求出A(x)的两个根:因为当x = 0时A(x) = 0。所以应该废弃。

牛顿二项式的推广公式；

理由如下:

-公式1

-方程式2

将n-1 = N代入等式2:

-三级方程式赛车

将等式3代入等式1，得出:

获得证书

替换A(x)

所以去吧