高考数学中的对数函数真题

根据题目给出的条件结合函数图像，设直线OAB方程为y=KX，A点坐标为(A，Ka)，B点坐标为(B，Kb)。因为直线OAB和函数y=㏒8X相交于a点和b点，所以可以把a点和b点的坐标带入y=㏒8X，就可以得到Ka =了。根据图像，c点和d点的横坐标与a点和b点的横坐标相同，于是将c点和d点的横坐标带入函数y=㏒2X，得到c点和d点的纵坐标，分别为㏒2a和㏒2b，c点和b点的坐标分别为(a,㏒2a)和(b)。将a点和b点的坐标与c点和d点的坐标进行比较，可以发现3㏒8a=㏒2a(可以用对数函数进行变换简化得到)和3㏒8b=㏒2b同理，所以c点的坐标变为(a,3㏒8a)，d点的坐标为(b，根据Ka=㏒8a和Kb=㏒8b的说法，c点的坐标改为(a，3Ka)，d点的坐标为(b，3Kb)。根据已知的C和D的坐标，可以得到直线CD的方程。化简后可以消去A和B，得到y=3KX。此时可以得出结论，直线CD是经过(0，0)的直线，即原点。