初中数学竞赛几何题。求解！

因为有关系，S=(BD？/2)*sin∠CDE=2sin30 =1

我们来证明一下一般情况:

如图1，AB=BC，CD=DE的凸五边形，设∠CDE=α，∠ABC=β，α = 180-β，BD = A

在图1中，围绕点D逆时针旋转δ△△DC ' b，得到δDC ' b'。

CD = DE

∴CD与DE重合，e点为c '点，BD=DB '。因此，图1中的面积等于图2中ABDB面积。

∴∴abdb'e的面积是S△DEB'+S△DEB+S△ABE。

∫∠ABC =β

∴逆时针旋转BC得到的B'E和AB的夹角为α+β = 180。

∴B'E∥AB

'连接BE，AB '

BC = B 'E = AB

∴四边形是一个平行四边形。

两个三角形的面积除以平行四边形的对角线相等。

∴S△ABE=S△BEB'

图65438中的∴面积+0 = S△DBB '图4中∠BDB'=α，BD = DB' = A

∴S五边形abcde = s△dbb ' =(BD×db '/2)×sinα=(a？/2)×sinα(正弦定理)

如果没学过正弦定理，也可以用辅助线法求等腰三角形S△DBB '的面积。

(对于腰的高度，h=asinα，那么S=ah/2=a？sinα/2)

所以这个S=(a？/2)×sinα

适用于一般情况，前提是:

1.凸五边形

2.对角互补

3.两个互补的角有相等的边。

哈哈，终于写完了，这其实是初中的题目，让我觉得很惭愧。

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