平行四边形的确定几个数学问题

证明:

∵△ABC和△ △EDC关于c点是中心对称的

∴AC=CE,BC=CD

∴四边形ABDE是平行四边形。

∴AD‖BE,AD=BE

2..

证明:

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD,∠ABE=∠CDF

∵AE⊥BD,CF⊥BD

∴∠AEB=∠CFD=90

∴AE‖CF,△ABE≌△DCF

∴AE=CF

∴四边形AECF是一个平行四边形

3.

四边形ABCD是平行四边形。

证明:

∵四边形AECF是平行四边形

∴OA=OC,OE=OF

E和f分别是BO和OD的中点。

∴OE=BE,OF=DF

∴OB=OD

∴四边形ABCD是平行四边形