如何求高斯函数的极限？

lim(x→∞)[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)

= lim(x→∞)[1+2/(2x+1)]^(x+1]

= lim(x→∞)[1+2/(2x+1)]^{[(2x+1)/2]*[2(x+1)/(2x+1]

=e^lim(x→∞)[2(x+1)/(2x+1)]

=e^1

=e

扩展数据:

一般来说，N随ε的减小而增大，所以N常写成N(ε)，以强调N对ε变化的依赖性。但这并不意味着n由ε唯一决定。

例如，如果n & gtn使得| xn-a | < ε成立，那么显然n & gtN+1、n >2N等等也使| xn-a |