请问老林的题怎么做?
以这个问题为例,当x趋于无穷大时,
1)如果分母的最大指数大于分子的最大指数,那么答案为零。(例:3/x,2/x^2,(2x+1)/(3x^3+4)...)
2)如果分母的最大指数小于分子的最大指数,那么当X趋于无穷大时,lim趋于无穷大。(例如:x^3/x^2(x^4+x^2)/(x^3+2)...)
3)如果分子和分母的最大指数相同,那么就是它们前面的系数比。
(例如:(3x 7+5x 4-8)/(4x 7-5x 2+x),见最大指数7之前的系数,即3/4)。
以上是x趋于无穷大时的基本方法。
当x趋于一个可以带入的值时,最基本的方法就是代入求值。
如果不行,比如把分母带入零,这种公式就不存在了,所以要尽量简化,看看能不能消去一点再带入。
有时,如果分子和分母同时趋于零或无穷大,可以用洛必达定律得到答案。
当lim中有一个三角形的时候,我们可以用三角形的几个基本lim,有时候可以一下子看出来,有时候需要简化一下,然后加减lim。