求矩阵特征值的过程

将特征值代入特征方程，利用初等行变换法，将矩阵化简为最简，即可得到基本解系。求矩阵所有特征值和特征向量的方法如下:

第一步:计算的特征多项式；

第二步:求特征方程的所有根，即的所有特征值；

第三步:对于每个特征值，求齐次线性方程组的一个基本解系，然后就可以求出属于特征值的所有特征向量。

扩展数据

矩阵的特征值性质

如果λ是可逆矩阵A的特征根，X是对应的特征向量，那么1/λ是A的逆的特征根，X仍然是对应的特征向量。

如果λ是方阵A的特征根，X是对应的特征向量，那么λ的m次幂是A的m次幂的特征根，X还是对应的特征向量。

设λ1，λ2，...，λ M是方阵A的不同特征值..Xj是属于λi的特征向量(i=1，2，…，m)，则x1，x2，…，xm是线性无关的，即不同特征值的特征向量是线性无关的。

百度百科-矩阵特征值