素数公式

一、质数介绍

质数又称素数，是指除了1和数本身之外，不能被其他自然数整除的数(也可以定义为只有1和数本身两个正因数的数)。大于1的自然数，如果不是质数，称为合数。

质数的数量是无限的。古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中有一个经典证明，即欧几里得定理。欧几里得用来证明的常用方法是归谬法。

其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉用黎曼函数证明了所有素数的倒数之和是发散的，恩斯特·科莫的证明更简洁，哈里·弗斯滕伯格用拓扑学证明。

二、定性序列的性质

1，全数列:由所有素数组成的数列，2，3，5，7，11，13，17...，总数数列没有通用公式。

2.算术质数序列:由质数7，37，67组成的算术级数...，用通式。

定性序列的应用；

第一，定性序列及其变体

例1: 2，3，5，()，11，13。

解析:素数序列是一个很重要的序列，即一个素数只能被1和它本身整除。

例2: 4，6，10，14，22，()。(2004年江苏甲级真题)

28日至26日.

解析:每项除以2得到素数序列2，3，5，7，11，(13)。所以，答案是13*2，也就是c。

第二，组合序列

例如:4，6，8，9，10，12，()。

解析:请注意与素数序列相反的正合序列，除素数序列外没有1的自然数为复合序列。

第三，分数的最简单形式

例如:133/57 119/51 91/39 49/21()7/3。

a . 28/12 b . 21/14 c . 28/9d . 31/15 .

解析:每次化简成最简单分数的形式是7/3。所以，答案是28/12，也就是a。