2021天津事业单位数量关系解题技巧:公约数、公倍数帮你解题。
首先我们来了解一下公约数和公倍数的含义:
公约数:指两个或两个以上的自然数。如果它们有相同的除数，这些除数就是它们的？公约数。最大公约数称为这些自然数的最大公约数。比如自然数6的约数是1，2，3，6，自然数8的约数是1，2，4，8。它们的公约数是1和2，其中2是最大公约数。
公倍数:指两个或两个以上的自然数。如果他们有相同的倍数，这些倍数就是他们的？公倍数？。最小公倍数称为这些自然数的最小公倍数。比如自然数6的倍数是6，12，18，24等等。自然数8的倍数是8，16，24，32，以此类推。它们有无数个公倍数，其中24是最大公约数。
自然数之间的公约数很多，公倍数更多，那么为什么主要研究最大公约数和最小公倍数呢？
那是因为自然数之间的最小公约数是1，没必要研究。最大公倍数趋近于无穷大，无法有效研究。
其次，在了解了公约数和公倍数之后，我们通过几个问题来学习如何利用它们来解题:
例1有三根铁丝，分别是12 m，18 m，24 m。现在，需要把它切成同样长度的小块，不浪费铁丝。能剪的最小长度是多少？
A.5 B.7 C.9 D.12
分析c .将钢丝切成小段，不浪费，即每段切割后的长度应为三根铁丝的大致长度。同时，这三根铁丝需要切成等长的小段，所以每小段的长度就是这三根铁丝长度的公约数。并要求最少的节数。要做到节数最少，三根铁丝长度不变，每一小段尽量长。所以每段的长度是三根铁丝长度的最大公约数，12，18，24的最大公约数是6，三根铁丝切割的段数分别是2，3，4，所以至少可以切割9段。选择c项。
从这个问题我们知道，如何求最大公约数和最小公倍数是解决问题的关键，那么现在我们来看看如何求最大公约数和最小公倍数。
方法短除法。
最大公约数是几个数的一些约数的乘积。
最小公倍数是几个数的除数和它们自己的余数的乘积。如果是三个或三个以上的数，就需要保证剩下的数是两两互质的(除了1之外没有* *相同的除数)。比如14，16，18，* * *的部分除数是2，其余数是7，8，9。这三个数是成对互质的。所以14，16，18的最小公倍数是2？7?8?9=1008。
例2王阿姨每六天去一次菜市场，李阿姨每八天去一次菜市场。今天早上他们碰巧在菜市场相遇。下一次会议是几天？
12
分析c .王大妈每六天去一次菜市场，也就是王大妈去菜市场的天数应该是6的倍数。同样可以看出，李阿姨去菜市场的天数是8的倍数。对于王阿姨和李阿姨在菜市场见面，去菜市场的天数应该是6和8的公倍数。我要的是他们下一次在菜市场见面的时间，也就是少一点时间，所以他们去菜市场的天数是6和8的最小公倍数，这个最小公倍数可以通过短除法得到。选择c项。
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