高中数学中一元二次不等式的求解

1，当-=b3-4ac≥0时，二次三项式，ax2+bx+c有两个实根，则ax2+bx+c总能分解成a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，求解二次不等式就可以归结为求解两个线性不等式。一元二次不等式的解集是这两个一元线性不等式组的解集的交集。

2.用配点法求解二次不等式。

3、通过一个二次函数的图像，二次函数图像和X轴的两个交点，然后根据要求的“0”而推导出答案。

4、数轴过根:用根轴法解高阶不等式时，是先把不等式-端化为零，然后分解另一端的因子，并求出其零点，在数轴上标出这些零点，然后用一条光滑的曲线从X轴的右上端依次穿过这些零点。

这个不等式大于零的解对应的是实数x在这个曲线的x轴上半部分的值的集合，小于零则相反。这种方法称为序轴标根法。

基本的解决方法是利用一元二次方程的公式法求两个根，然后根据不等式情况确定不等式解集的区间。

求一元二次不等式的解集，实际上就是把这个一元二次不等式的所有项移到不等式的左边，讨论因式分解和分类来求解集。求解一元二次不等式可以将一元二次方程不等式转化为二次函数的形式，找出函数与X轴的交点，将一元二次不等式、二次函数、一元二次方程联系起来，用镜像法解题，使问题简单化。