数学学业水平考试历年真题
函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是一个偶函数。
那么f(x)=f(-x)
也就是
(a-2)x2+(a-1)x+3 =(a-2)x2-(a-1)x+3成立。
因此，一次项的系数为0。
a-1=0
a=1
那么f(x)=-x2+3。
F(x)是开口向下的抛物线，对称轴为x=0。
所以当x=0时，
F(x)的最大值为3。
那么f(x)=f(-x)
也就是
(a-2)x2+(a-1)x+3 =(a-2)x2-(a-1)x+3成立。
因此，一次项的系数为0。
a-1=0
a=1
那么f(x)=-x2+3。
F(x)是开口向下的抛物线，对称轴为x=0。
所以当x=0时，
F(x)的最大值为3。