2003年数学中考65438+28题。大神解答！

点f在线段EC的垂直平分线上，

∴FE=FC，

∴∠1=∠2.

∫△ABD和△ △CBD关于直线BD对称(A点的对称点是C点)，

∴AB=CB,∠4=∠3，

∵在△ABF和△CBF中，AB = CB ∠ 4 = ∠ 3 BF = BF？？,

∴△ABF≌△CBF(SAS)，

∴∠BAF=∠2,FA=FC，

∴FE=FA,∠1=∠BAF，

∴∠5=∠6.

∵∠1+∠BEF=180，

∴∠BAF+∠BEF=180

∠∠BAF+∠BEF+∠AFE+∠ABE = 360，

∴∠AFE+∠ABE=180。

∵∠ AFE+∠ 5+∠ 6 = 180，

∴∠5+∠6=∠3+∠4,

∴∠5=∠4，即∠EAF =∠Abd；

(2)FM=7 /？2 FN。

原因如下:

From (1)，∠ EAF = ∠ Abd。

还有≈AFB =≈GFA，

∴△AFG∽△BFA，

∴∠AGF=∠BAF.

∫∠MBF = 1/2？∠BAF，

∴∠MBF=1/2 ∠AGF。

∠∠AGF =∠MBG+∠BMG，

∴∠MBG=∠BMG，

∴BG=MG.

AB = AD，

∴∠ADB=∠ABD=∠EAF.

∠∠FGA =∠AGD，

∴△AGF∽△DGA，

∴GF/AG=AG/GD=AF/？AD？。∫AF = 2/3AD，

∴GF/AG=AG/GD=2/3.

设gf = 2a (a > 0)，AG=3a。

∴GD=9/2a，

∴FD=5 /2？a

∠∠CBD =∠ABD，∠ABD=∠ADB，

∴∠CBD=∠ADB，

∴be∥ad,∴bg/gd = ,∴eg/？BG=AG/GD=2/3。

设eg = 2k (k > 0)，

∴BG=MG=3k.

通过点f是FQ∑ED，AE在点q交叉，那么

GQ/QE =GF/？FD =2a /5a/2=4 /？五

∴GQ=4/5量化宽松，

∴GQ=4/9 EG=8/？9k，MQ=3k+8/9 k=35/9k。

∫FQ∨艾德，

∴MF/FN=MQ/QE =7/2，

∴FM=7/？2FN。